异或序列 莫队
6759: 异或序列
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 234 解决: 110
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin]
题目描述
已知一个长度为n的整数数列a1,a2,…,an,给定查询参数l、r,问在al,al+1,…,ar区间内,有多少子序列满足异或和等于k。也就是说,对于所有的x,y(l≤x≤y≤r),满足ax⊕ax+1⊕⋯⊕ay=k的x,y有多少组。
输入
输入第一行为3个整数n,m,k。第二行为空格分开的n个整数,即a1,a2,…,an。接下来m行,每行两个整数lj,rj,代表一次查询。
输出
输出共m行,对应每个查询的计算结果。
样例输入
4 5 1 1 2 3 1 1 4 1 3 2 3 2 4 4 4
样例输出
4 2 1 2 1
提示
对于30%的数据,1≤n,m≤1000。
对于100%的数据,1≤n,m≤105,0≤k,ai≤105,1≤lj≤rj≤n。
给定询问区间,求区间内有多少子序列异或和为k
首先想到用莫队离线求
然后就是解决异或的问题(对位运算不太熟悉)
看题解,用一个前缀异或和数组来记录,(a^b=c,则c^a=b,c^b=a),所以a[l]^a[l+1]……a[r],就等于sum[l-1]^sum[r]
然后用cnt数组记录异或结果的数量
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int maxx=1e5+100;
const int MOD=1e9+7;
int a[maxx];
struct node
{
int l,r;
int p,v;
}s[maxx];
int sum[maxx];
int ans[maxx];
int cnt[maxx];
int noww,k;
bool cmp(node x,node y)
{
if(x.v==y.v) return x.r<y.r;
return x.v<y.v;
}
void update(int x,int v)
{
if(v==1){
noww += cnt[sum[x]^k];
cnt[sum[x]] ++;
}
else{
cnt[sum[x]] --;
noww -= cnt[sum[x]^k];
}
}
int main() {
int n,m;
scanf("%d %d %d",&n, &m, &k);
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i] = a[i] ^ sum[i-1];
}
int qt = sqrt(n);
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d %d",&s[i].l, & s[i].r);
s[i].l --;
s[i].p = i;
s[i].v = s[i].l / qt;
}
sort(s + 1,s + m + 1,cmp);
int l = 1,r = 0;
noww=0;
for(int i=1; i<=m; i++){
while(l < s[i].l) update(l++,-1);
while(l > s[i].l) update(--l, 1);
while(r < s[i].r) update(++r, 1);
while(r > s[i].r) update(r--,-1);
ans[s[i].p] = noww;
}
for(int i=1; i<=m; i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}