Cutting Sticks UVA - 10003

题文：

见：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=944（紫书p2001）

 

题解：区间dp,可以设dp[l][r]表示区间i到j的最小花费，所以 dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,k)+DP(k,r)+cut[r]-cut[l]);k为一个断点，cut[r]-cut[l]为第一次切的花费，转移也非常显然，不过注意，这个题目必须要记忆化搜索，因为要先处理出子状态。

 

代码：

#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#define inf 1<<30
#define MAXN 1010
#define ll long long
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN],cut[MAXN];
int n,len;

int DP(int l,int r){
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    if(l+1==r) return 0;
    dp[l][r]=inf;
    for(int k=l+1;k<r;k++){
        dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,k)+DP(k,r)+cut[r]-cut[l]);
    }
    return dp[l][r];
}

int main(){
    while(1){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        scanf("%d",&len);
        if(!len) break;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x;scanf("%d",&x);
            cut[i]=x;
        }
        cut[0]=0;cut[n+1]=len;
        printf("The minimum cutting is %d.\n",DP(0,n+1));
    }
}