2022.1.12 模拟赛

每天的 T1 都 so hard！今天被贪心杀，明天被博弈杀！

T1 东兴保卫战 (guard)

首先连通块个数 = 点数 - 边数。

然后是阿狸与桃桃的游戏。

T2 木门道伏击战 (intercept)

DP 记录颜色相同点对的最靠右的左端点，可以改成矩阵转移。

T3 阴平袭击战(raid)

将答案写成

\[\mathrm{size}(u)\times \mathrm{sum}(u)-a_u-\sum_{v\in\mathrm{son}(u)}\mathrm{size}(v)\times\mathrm{sum}(v) \]

然后重链剖分，轻儿子修改时暴力，重儿子查询时暴力。子树修改需要打打 tag，比较绕。

复杂度 \(\mathcal O(m\log n)\)。