洛谷P1091 合唱队形

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−KN-KN−K)位同学出列，使得剩下的KKK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TKT_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​，

则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有NNN位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nnn个整数，用空格分隔，第iii个整数Ti(130≤Ti≤230)T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第iii位同学的身高(厘米)。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

in:

8
186 186 150 200 160 130 197 220

out:

4

问题分析：前i段为升序列，后k-i为降序列，问n-最多可以留下的人；

则我们以sum1[i]表示前i个人的最长上升长度，sum2[i]表示从k-i到k的最长下降长度，则sum1[i]+sum2[i]-1为最多可以留下的人数

类似于导弹拦截，我的状态转移方程依然为：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[1010];
int ans=1;//最多留下多少人
int sum1[1010],sum2[1010]; //i与k-i到k
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      cin>>num[i]; 
      sum1[i]=1; 
      sum2[i]=1;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<i;j++)
        if(num[i]>num[j])
        sum1[i]=max(sum1[i],sum1[j]+1);//0到i
    for(int i=n;i>=1;i--)
      for(int j=n;j>i;j--)
        if(num[i]>num[j])
        sum2[i]=max(sum2[i],sum2[j]+1);//k-i到k
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,(sum2[i]+sum1[i]-1));//o(n)取max
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}