洛谷P1262 间谍网络
题目描述
由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。
请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。
输入格式
第一行只有一个整数n。
第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1≤p≤n。
接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。
紧跟着一行只有一个整数r,1≤r≤8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A, B),A间谍掌握B间谍的证据。
输出格式
如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。
stdin:
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
stdout:
YES
110
问题分析:将所有间谍的关系看作一个有向图,这样的话,入度为零的点必须买,因为没有其他人可以揭发此人.其次,若是有间谍为孤立点,则此情况下肯定为no,我们可以在存的时候记录一下各个间谍的
出现情况。对于可以被收买的人,我们以他为起点找环,取该环中可被收买的人的最小价,最后取和。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int head[10010]; int scc[10010],size[10010]; int pm[10010],log1[10010]; int sum[10010]; int dfn[10010],low[10010]; int rd[10010]; bool f[10010]; int s[10010]; int top; int cnt,cnt1; struct node{ int to; int next; int w; }e[10000]; int n,p,r; int t; int ans; void add(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } void tarjan(int k) { low[k]=dfn[k]=++t; f[k]=true; s[++top]=k; for(int i=head[k];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[k]=min(low[k],low[v]); } else { if(f[v]) low[k]=min(low[k],dfn[v]); } } if(low[k]==dfn[k]) { cnt1++; while(s[top+1]!=k) { int t=s[top]; scc[t]=cnt1;//该点入该环 f[t]=false; size[cnt1]++;//记录当前环的大小 sum[cnt1]=min(pm[t],sum[cnt1]);//找环中最便宜的 top--;//退栈 } } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) pm[i]=1e9+7; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=1e9; cin>>p; while(p--) { int q; int m; cin>>q>>m; pm[q]=m; log1[q]=1; } cin>>r; while(r--) { int x,y; cin>>x>>y; add(x,y); if(pm[x]!=0) log1[y]=1; if(pm[y]!=0) log1[y]=1;//这里记录谁不在关系网中出现 } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!dfn[i]&&pm[i]!=1e9+7)//如果能被收买,跑tarjan tarjan(i); } for(int i=1;i<=n;i++) if(log1[i]==0) {cout<<"NO"<<endl; cout<<i; return 0; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=e[j].next) { int v=e[j].to; if(scc[i]!=scc[v]) rd[scc[v]]++;//记录入度 } for(int i=1;i<=cnt1;i++) { if(!rd[i]) ans+=sum[i]; } cout<<"YES"<<endl; cout<<ans; return 0; }