摘要：
问题：给定一个十进制整数N,求出从1到N的所有整数中出现”1”的个数。解法一：最直接的方法就是从1开始遍历到N，将其中每一个数中含有“1”的个数加起来，就得到了问题的解。1 int CountOne(int N){2 int num=0;3 while(N){4 num+=((N%10==1)?1:0);5 N/=10;6 }7 return num;8 }此方法简单，容易理解，但它的问题是效率，时间复杂度为O（N * lgN），N比较大的时候，需要耗费很长的时间。解法二：归纳法寻找N... 阅读全文
摘要：
直接的方法是对所有的id进行排序，然后在扫描一遍ID列表，统计各个ID出现的次数。如果某个ID出现的次数超过一半，那么就输出这个ID这个算法的时间复杂度是O(N*logN+N)。如果ID列表有序，则不需要扫描列表。如果一ID出现的次数超过总数的一半。那么无论水王的ＩＤ是什么，这个有序表的第N/2项 一定会是这个ID以上两种方法都是先对ＩＤ列表进行排序，时间复杂度没有根本改进，能否避免排序？如果每次删除两个不同的ID，那么，在剩下的列表中，水王ID出现的次数仍然超过总数的一半。总的时间复杂度是O(N)。int Find(int *ID,int N){//每次删除两个不同的id int c... 阅读全文
摘要：
问题：1，求N!末尾有多少个0？ 2，N!的二进制表示中最低位1的位置？问题1的解法一：如果N!= K×10M，且K不能被10整除，那么N!末尾有M个0。再考虑对N!进行质因数分解，N!=（2^x）×（3^y）×（5^z）…，由于10 = 2×5，所以M只跟X和Z相关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是M = min（X, Z）。不难看出X大于等于Z，因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，所以把公式简化为M = Z。问题相当于求N!中有质因数5的个数。解法二：Z=[N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]……int NumberOfFi 阅读全文