BZOJ1257:[CQOI2007]余数之和(整除分块)

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

Solution 

$x~mod~i=x-floor(x/i)*i$。
发现对于相同的$floor(x/i)$可以放到一起用等差数列做。整除分块就是$sqrt(n)$的了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,k,ans,d,r;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    if (n>k) ans+=(n-k)*k,n=k;
    ans+=n*k;
    for (LL l=1,r; l<=n; l=r+1)
    {
        r=min(k/(k/l),n);
        ans-=(l+r)*(r-l+1)/2*(k/l);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}