BZOJ1369:[Baltic2003]Gem(树形DP)

Description

给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。

Input

先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连

Output

最小的总权值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

Solution 

结论题。权值标号不会大于$log2(n)$。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N (10009)
using namespace std;

struct Edge{int to,next;}edge[N<<1];
int n,u,v,f[N][30],ans=1e9,LOG2,head[N],num_edge;

void add(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].to=v;
    edge[num_edge].next=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void Dfs(int x,int fa)
{
    for (int v1=1; v1<=LOG2; ++v1) f[x][v1]=v1;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=fa)
            Dfs(edge[i].to,x);
    for (int v1=1; v1<=LOG2; ++v1)
    {
        for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
            if (edge[i].to!=fa)
            {
                int minn=1e9;
                for (int v2=1; v2<=LOG2; ++v2)
                    if (v2!=v1) minn=min(minn,f[edge[i].to][v2]);
                f[x][v1]+=minn;
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    LOG2=ceil(log10(1.0*n)/log10(2.0));
    for (int i=1; i<=n-1; ++i)
        scanf("%d%d",&u,&v), add(u,v), add(v,u);
    Dfs(1,0);
    for (int i=1; i<=LOG2; ++i) ans=min(ans,f[1][i]);
    printf("%d\n",ans);
}