BZOJ4321:queue2(DP)

Description

n 个沙茶，被编号 1~n。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 1（+1 或-1）就行。现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。 

Input

只有一行且为用空格隔开的一个正整数 N，其中 100%的数据满足 1≤N ≤ 1000。

Output

一个非负整数，表示方案数对 7777777 取模。   

Sample Input

4

Sample Output

2
样例解释：有两种方案 2 4 1 3 和 3 1 4 2

Solution 

神仙的状态设计……不过OEIS一发可以做到O(n)

→大爷题解传送门

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N (1009)
#define MOD (7777777)
using namespace std;

long long n,f[N][N][2];

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    f[1][0][0]=1;
    for (int i=2; i<=n; ++i)
        for (int j=0; j<=n; ++j)
        {
            if (j>=1) f[i][j][1]=(f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j-1][0]*2)%MOD;
            (f[i][j][1]+=f[i-1][j][1])%=MOD;
            f[i][j][0]=(f[i-1][j+1][1]*j+f[i-1][j+1][0]*(j+1)+f[i-1][j][1]*(i-j-1)+f[i-1][j][0]*(i-j-2))%MOD;
        }
    printf("%lld\n",f[n][0][0]);
}