BZOJ2141:排队(分块,树状数组)

Description

排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家

乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍

高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿

园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿

姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。

Input

第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；

第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；

第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；

以下m行每行包含两个正整数ai和bi，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

1≤m≤2*10^3，1≤n≤2*104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。

Output

输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。

Sample Input

【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3

Sample Output

1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足ihj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)

Solution

首先上来先离散化一下。
可以发现，交换两个位置对答案的影响只和两个位置中间的数的大小有关
所以可以分块加树状数组，两端零碎的暴力统计，中间成块的每一块开一个树状数组，就可以统计比两端大/小的数的个数了。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N (20000+100)
using namespace std;

int n,m,unit,num,bnum,ans,l,r;
int a[N],b[N],L[N],R[N],ID[N];

struct Node
{
    int c[N];
    int lowbit(int x){return x&-x;}
    void Update(int x,int v){for (;x<=n;c[x]+=v,x+=lowbit(x));}
    int Query(int x){int s=0; for (;x;s+=c[x],x-=lowbit(x));return s;}
}T[150];

void Init()
{
    for (int i=1; i<=n; ++i) b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    bnum=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        a[i]=lower_bound(b+1,b+bnum+1,a[i])-b;
}

void Build()
{
    unit=sqrt(n);
    num=n/unit+(n%unit!=0);
    for (int i=1; i<=num; ++i)
        L[i]=(i-1)*unit+1,R[i]=i*unit;
    R[num]=n;
    for (int i=1; i<=num; ++i)
        for (int j=L[i]; j<=R[i]; ++j)
            ID[j]=i,T[i].Update(a[j],1);
}

void check(int x,int l,int r)
{
    if (a[x]>a[l]) ans--;
    if (a[x]<a[l]) ans++;
    if (a[x]<a[r]) ans--;
    if (a[x]>a[r]) ans++;
}

void Solve(int l,int r)
{
    if (a[l]>a[r]) ans++;
    if (a[l]<a[r]) ans--;
    T[ID[l]].Update(a[l],1); T[ID[l]].Update(a[r],-1);
    T[ID[r]].Update(a[r],1); T[ID[r]].Update(a[l],-1);
    if (ID[l]==ID[r])
    {
        for (int i=l+1; i<=r-1; ++i)
            check(i,l,r);
        printf("%d\n",ans); return;
    }
    for (int i=l+1; i<=R[ID[l]]; ++i) check(i,l,r);
    for (int i=L[ID[r]]; i<=r-1; ++i) check(i,l,r);
    for (int i=ID[l]+1; i<=ID[r]-1; ++i)
    {
        int l1=T[i].Query(a[l]-1);
        int l2=T[i].Query(n)-T[i].Query(a[l]);
        int r1=T[i].Query(a[r]-1);
        int r2=T[i].Query(n)-T[i].Query(a[r]);
        ans+=l1-l2+r2-r1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    Init(); Build();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        ans+=T[0].Query(n)-T[0].Query(a[i]);
        T[0].Update(a[i],1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r); if (l>r) swap(l,r);
        swap(a[l],a[r]); Solve(l,r);
    }
}