BZOJ4566:[HAOI2016]找相同字符(SAM)

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

Solution

很容易可以想到，我们要对字符串$A$建立$SAM$，然后用$B$串在$A$上跑
只要能匹配到这个节点，那么它顺着$fa$指针向上的那一串节点都可以产生贡献。
每个节点的贡献是$|R(s)|*max((min(Max,temp)-Min+1),0)$，$temp$为当前匹配长度
实际上当匹配到某个节点$s$的时候，$now$一定大于等于$fa(s)$
所以上面的节点直接用$Max$更新就可以。需要特判的只是当前的节点

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (400000+1000)
using namespace std;

char s[N],t[N];
long long Ans;

struct SAM
{
    int son[N][28],fa[N],step[N],right[N],wt[N],od[N];
    int p,q,np,nq,last,cnt;
    SAM(){last=++cnt;}
    
    void Insert(int x)
    {
        p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+1; right[np]=1;
        while (!son[p][x] && p) son[p][x]=np,p=fa[p];
        if (!p) fa[np]=1;
        else
        {
            q=son[p][x];
            if (step[p]+1==step[q]) fa[np]=q;
            else
            {
                nq=++cnt; step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
                while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
    void Init()
    {
        int len=strlen(s);
        for (int i=1; i<=cnt; ++i) wt[step[i]]++;
        for (int i=1; i<=len; ++i) wt[i]+=wt[i-1];
        for (int i=cnt; i>=1; --i) od[wt[step[i]]--]=i;
        for (int i=cnt; i>=1; --i) right[fa[od[i]]]+=right[od[i]];
    }
    void Solve(char s[])
    {
        int now=1,len=strlen(s),temp=0;
        for (int i=0; i<len; ++i)
        { 
            while (now && !son[now][s[i]-'a']) 
                now=fa[now],temp=step[now];
            if (now==0){now=1; continue;}
            now=son[now][s[i]-'a'],temp++;
            Ans+=1ll*right[now]*(temp-step[fa[now]]);
            int t=now;
            while (fa[t]) t=fa[t],Ans+=1ll*right[t]*(step[t]-step[fa[t]]);
        }
    }
}SAM;

int main()
{
    scanf("%s%s",s,t);
    int len=strlen(s);
    for (int i=0; i<len; ++i)
        SAM.Insert(s[i]-'a');
    SAM.Init(); 
    SAM.Solve(t);
    printf("%lld",Ans);
}