BZOJ1033:[ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster(模拟)
Description
最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右
下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁
获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图：
为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游
戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案
的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏
中的蚂蚁也是按这个规则选择路线：1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着
蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个
方向中选择一个爬过去。2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或
是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当
然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的
那个点爬过去。3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90
°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的
活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方
向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达
的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选
择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。6、你可以认为蚂蚁在选定方向后
，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较
早的蚂蚁先移动。然后，是一些有关地图的信息：1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点
上有信息素的话。2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。3、 地图的长、宽在输入中给出，对于
n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n
，m）。4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。5、 游戏开始时，地图上没有蚂
蚁，每个点上的信息素含量均为0。一些有关炮塔的信息：1、 炮塔被放置在地图上的整点处。2、 为了简单一些
，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒
蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那
只蚂蚁。3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如
果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。
4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所
有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光
不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和
等级就此定了下来，不再变动。再介绍一下蚂蚁窝：1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝
中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。3、 每只蚂蚁有一个级别，级
别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血
减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。 4、 蚂
蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。最后给出关于蛋糕的介绍：1、 简单
起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂
蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功
抢到了蛋糕，游戏结束。3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。整
理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自
己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕
没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后
那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢
到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结
束。
Input
输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。第二行是3个用空格隔开的整数，s
、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述
了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。最后一行是一个正整数t，表示我
们模拟游戏的前t秒钟1 < = n,m < = 8，s < = 20，t < = 200,000
Output
如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，
否则输出“The game is going on”。如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒
后所有蚂蚁的信息。格式如下：第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。接下来s行，每行5个整数，依次
表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序
Sample Input
2 10 1
7 8
8 6
5
Sample Output
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
样例说明：
3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有
5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的
蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选
择了向南移动。
HINT
一个好的题面版本: JudgeOnline/upload/201803/1033.rar
Solution
调了一晚上的sb模拟……
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 int n,m,s,d,r,T,x[30],y[30];//题意描述变量 9 int vis[10][10];//当前点是否有蚂蚁 10 int Map[10][10];//信息素 11 int dx[7]={0,0,1,0,-1},dy[7]={0,1,0,-1,0};//顺时针 12 double k=1.1; int kth,now_level=1;//存储等级 13 bool Cake;//蛋糕是否被拿走 14 int Finish,Finish_time;//游戏是否完成以及完成时间 15 16 int Ant_num; 17 struct ANT 18 { 19 int level,birth,x,y,HP,start_HP,last_dir,target; 20 //等级，出生时间，横纵坐标，当前血量，初始血量，上一次来的方向,是否是target 21 bool operator < (const ANT &a) const {return birth<a.birth;} 22 23 }Ant[10]; 24 25 bool check(int x,int y)//判断是否越界 26 { 27 if (x<0 || x>n || y<0 || y>m || vis[x][y]) return false; 28 return true; 29 } 30 31 double Dis(double x,double y,double a,double b)//算两点间距离 32 { 33 return sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b)); 34 } 35 36 bool In_Line(ANT a,int a1,int b1,int a2,int b2)//判断点是否在线段上 37 { 38 if (a1==a2) return a.x==a1 && a.y>min(b1,b2) && a.y<max(b1,b2); 39 if (a.y>max(b1,b2) || a.y<min(b1,b2)) return false; 40 if (a.x>max(a1,a2) || a.x<min(a1,a2)) return false; 41 double k=(b1-b2)*1.0/(a1-a2), b=b1-k*a1; 42 double h=fabs(a.y-k*a.x-b); 43 return h*abs(a1-a2)/Dis(a1,b1,a2,b2)<=0.5; 44 } 45 46 int main() 47 { 48 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d,&r); 49 for (int i=1; i<=s; ++i) 50 { 51 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 52 vis[x[i]][y[i]]=true; 53 } 54 scanf("%d",&T); 55 for (int t=1; t<=T; ++t) 56 { 57 if (Ant_num<6 && !vis[0][0])//产生新蚂蚁 58 { 59 Ant_num++; 60 kth++; 61 if (kth==7) 62 { 63 kth=1; 64 k*=1.1; 65 now_level++; 66 } 67 Ant[Ant_num].level=now_level; 68 Ant[Ant_num].birth=t; 69 Ant[Ant_num].x=0; Ant[Ant_num].y=0; 70 Ant[Ant_num].HP=Ant[Ant_num].start_HP=(int)(k*4); 71 Ant[Ant_num].last_dir=-1; 72 Ant[Ant_num].target=false; 73 vis[0][0]=true; 74 } 75 sort(Ant+1,Ant+Ant_num+1);//按出生时间排序 76 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i)//留下信息素 77 Map[Ant[i].x][Ant[i].y]+=Ant[i].target?5:2; 78 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i) 79 { 80 int maxn=-1; 81 for (int j=1; j<=4; ++j)//四个方向找信息素最大的 82 { 83 int xx=Ant[i].x+dx[j],yy=Ant[i].y+dy[j]; 84 if (!check(xx,yy) || j==Ant[i].last_dir) continue; 85 maxn=max(maxn,Map[xx][yy]); 86 } 87 if (maxn==-1)//没有可达点 88 { 89 Ant[i].last_dir=-1; 90 continue; 91 } 92 int direction; 93 for (int j=1; j<=4; ++j)//找下步的方向 94 { 95 int xx=Ant[i].x+dx[j],yy=Ant[i].y+dy[j]; 96 if (!check(xx,yy) || j==Ant[i].last_dir) continue; 97 if (Map[xx][yy]==maxn) 98 { 99 direction=j; 100 break; 101 } 102 } 103 if ((t-Ant[i].birth+1)%5==0)//如果是5的倍数就逆时针转 104 { 105 int nxt; 106 for (int j=1; j<=4; ++j) 107 { 108 nxt=((direction-j)%4+3)%4+1; 109 int xx=Ant[i].x+dx[nxt],yy=Ant[i].y+dy[nxt]; 110 if (check(xx,yy) && nxt!=Ant[i].last_dir) break; 111 } 112 direction=nxt; 113 } 114 vis[Ant[i].x][Ant[i].y]=false; 115 Ant[i].x=Ant[i].x+dx[direction]; 116 Ant[i].y=Ant[i].y+dy[direction]; 117 if (direction==1 || direction==2) Ant[i].last_dir=direction+2; 118 else Ant[i].last_dir=direction-2; 119 vis[Ant[i].x][Ant[i].y]=true; 120 } 121 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i) 122 if (Ant[i].x==n && Ant[i].y==m && !Cake) 123 { 124 Cake=true;//蛋糕被拿走 125 Ant[i].target=true; 126 Ant[i].HP=min(Ant[i].start_HP,Ant[i].HP+Ant[i].start_HP/2); 127 } 128 for (int i=1; i<=s; ++i)//炮塔是统一开火而不是按顺序依次来 129 { 130 double minn=1e16;//找最近的蚂蚁 131 int tar=-1;//要打的目标 132 for (int j=1; j<=Ant_num; ++j) 133 { 134 double dis=Dis(x[i],y[i],Ant[j].x,Ant[j].y); 135 if (r<dis) continue;//QAQ 136 if (Ant[j].target) 137 minn=-1e16,tar=j; 138 else if (dis<minn) 139 minn=dis,tar=j; 140 } 141 if (tar==-1) continue; 142 Ant[tar].HP-=d; 143 for (int j=1; j<=Ant_num; ++j) 144 if (j!=tar && In_Line(Ant[j],x[i],y[i],Ant[tar].x,Ant[tar].y)) 145 Ant[j].HP-=d; 146 } 147 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i) 148 if (Ant[i].HP<0) 149 { 150 vis[Ant[i].x][Ant[i].y]=false; 151 if (Ant[i].target) Cake=false; 152 for (int j=i; j<=Ant_num-1; ++j) 153 Ant[j]=Ant[j+1]; 154 Ant_num--; i--; 155 } 156 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i) 157 if (Ant[i].target && Ant[i].x==0 && Ant[i].y==0) 158 { 159 Finish=true; Finish_time=t; 160 break; 161 } 162 if (Finish) break; 163 for (int i=0; i<=n; ++i) 164 for (int j=0; j<=m; ++j) 165 Map[i][j]=max(0,Map[i][j]-1); //每秒信息素减1 166 } 167 if (Finish) 168 printf("Game over after %d seconds\n",Finish_time); 169 else 170 printf("The game is going on\n"),Finish_time=T; 171 printf("%d\n",Ant_num); 172 for (int i=1; i<=Ant_num; ++i) 173 printf("%d %d %d %d %d\n",Finish_time-Ant[i].birth+1-Finish,Ant[i].level,Ant[i].HP,Ant[i].x,Ant[i].y); 174 }
