BZOJ1123:[POI2008]BLO(双连通分量)

Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入n<=100000 m<=500000及m条边

Output

输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。

Sample Input

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

Sample Output

8
8
16
14
8

Solution

题意不清楚。点对(x,y)!=(y,x)，且去掉的点也要考虑进答案
当我们dfs找割点的时候，会形成一颗dfs树
对于一个割点x，若将其去掉，可以分成x上面的一颗子树和x的若干子树
Tarjan的时候乘法原理统计一下答案即可

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (100000+1000)
#define M (500000+1000)
using namespace std;

struct Edge{int from,to,next;}edge[M<<1];
int n,m,u,v,head[N],num_edge;
int Dfn[N],Low[N],dfs_num,Cut[N];
long long size[N],ans[N];

void add(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].from=u;
    edge[num_edge].to=v;
    edge[num_edge].next=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void Tarjan(int x,int fa)
{
    long long son_num=0,sum=0;
    size[x]=1;
    Dfn[x]=Low[x]=++dfs_num;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
        if (!Dfn[edge[i].to])
        {
            son_num++;
            Tarjan(edge[i].to,x);
            size[x]+=size[edge[i].to];
            Low[x]=min(Low[x],Low[edge[i].to]);
            if (Low[edge[i].to]>=Dfn[x])
            {
                Cut[x]=true;
                ans[x]+=sum*size[edge[i].to];
                sum+=size[edge[i].to];
            }
        }
        else
            if (Dfn[x]>Dfn[edge[i].to] && edge[i].to!=fa)
                Low[x]=min(Low[x],Dfn[edge[i].to]);
    if (fa==0 && son_num==1)
        Cut[x]=false;
    if (Cut[x]) ans[x]+=sum*(n-sum-1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v); add(v,u);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (!Dfn[i])
            Tarjan(i,0);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        printf("%lld\n",(long long)(ans[i]+n-1)*2);
}