BZOJ3680:吊打XXX(模拟退火)

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

Solution

模拟退火入门题
将初始最优解设置为x的平均值和y的平均值
退火的时候记得时刻更新全局最优解
退火完后再在最优解位置随机方向跳几下来保证能到达最优解
然后再玄学调参就可以过了

PS：luogu要过的话下面的代码T要从100改成1000,0.98要改成0.985

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,x[10010],y[10010],w[10010];
double eps=1e-3,minn=1e15;

struct Node{double x,y;}ans;
double Rand(){return rand()%100001/100000.0;}

double f(Node p)
{
    double tot=0;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        double delx=p.x-x[i];
        double dely=p.y-y[i];
        tot+=sqrt(delx*delx+dely*dely)*w[i];
    }
    if (tot<minn) minn=tot,ans=p;
    return tot;
}

void Simulate_Anneal()
{
    double T=100;
    Node now=ans;
    while (T>eps)
    {
        Node nxt;
        nxt.x=now.x+T*(2*Rand()-1);
        nxt.y=now.y+T*(2*Rand()-1);
        double delta=f(nxt)-f(now);
        if (delta<0 || exp(-delta/T)>Rand())
            now=nxt;
        T*=0.98;
    }
    for (int i=1; i<=5000; ++i)
    {
        now.x=ans.x+T*(2*Rand()-1);
        now.y=ans.y+T*(2*Rand()-1);
        f(now);
    }
    printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);
        ans.x+=x[i],ans.y+=y[i];
    }
    ans.x/=n; ans.y/=n; f(ans);
    Simulate_Anneal();
}