BZOJ2982:combination(Lucas)

Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

Solution

Lucas模板

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (50000+1000)
#define MOD (10007)
using namespace std;

int fac[N],facInv[N],inv[N],T,n,m;

void Init(int p)
{
    fac[0]=1; inv[1]=1; facInv[0]=1;
    for (int i=1; i<=p; ++i)
    {
        if (i!=1) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
        fac[i]=fac[i-1]*i%p; facInv[i]=facInv[i-1]*inv[i]%p;
    }
}

int C(int n,int m)
{
    if (m>n) return 0;
    return fac[n]*facInv[m]%MOD*facInv[n-m]%MOD;
}

int Lucas(int n,int m)
{
    if (m>n) return 0;
    long long ans=1;
    for (; m; n/=MOD,m/=MOD)
        ans=(ans*C(n%MOD,m%MOD))%MOD;
    return ans;
}

int main()
{
    Init(MOD);
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",Lucas(n,m));
    }
}