BZOJ4827:[HNOI2017]礼物(FFT)

Description

我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一

个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突

然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有

装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，

但是由于上面 装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差

异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n，

其中 n 为每个手环的装饰物个数，第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi，第 2 个手 环的 i 号位置装饰物

亮度为 yi，两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释)：麻烦你帮他

计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小， 这个最小值是多少呢？

Input

输入数据的第一行有两个数n, m，代表每条手环的装饰物的数量为n，每个装饰物的初始 亮度小于等于m。

接下来两行，每行各有n个数，分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。

1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m

Output

输出一个数，表示两个手环能产生的最小差异值。

注意在将手环改造之后，装饰物的亮度 可以大于 m。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
6 3 3 4 5

Sample Output

1
【样例解释】
需要将第一个手环的亮度增加1，第一个手环的亮度变为： 2 3 4 5 6 旋转一下第二个手环。对于该样例，是将第
二个手环的亮度6 3 3 4 5向左循环移动 2017-04-15 第 6 页，共 6 页 一个位置，使得第二手环的最终的亮度为
：3 3 4 5 6。 此时两个手环的亮度差异值为1。

Solution

感谢XY大爷对我的帮助

我以后FFT下标再也不从1开始了太难处理了QAQ

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N (600000+100)
using namespace std;

double pi=acos(-1.0),F[N];
int n,m,k,fn,l,r[N],A[N],B[N];
int minn=0x7fffffff,squA,squB,squC,sumA,sumB;
struct complex
{
    double x,y;
    complex (double xx=0,double yy=0)
    {
        x=xx; y=yy;
    }
}a[N],b[N];

complex operator + (complex a,complex b){return complex(a.x+b.x,a.y+b.y);}
complex operator - (complex a,complex b){return complex(a.x-b.x,a.y-b.y);}
complex operator * (complex a,complex b){return complex(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}
complex operator / (complex a,double b){return complex(a.x/b,a.y/b);}

void FFT(int n,complex *a,int opt)
{
    for (int i=0; i<n; ++i)
        if (i<r[i])
            swap(a[i],a[r[i]]);
    for (int k=1; k<n; k<<=1)
    {
        complex wn=complex(cos(pi/k),opt*sin(pi/k));
        for (int i=0; i<n; i+=k<<1)
        {
            complex w=complex(1,0);
            for (int j=0; j<k; ++j,w=w*wn)
            {
                complex x=a[i+j], y=w*a[i+j+k];
                a[i+j]=x+y; a[i+j+k]=x-y;
            }
        }
    }
    if (opt==-1) for (int i=0; i<n; ++i) a[i]=a[i]/n;
}

int Calc()
{
    for (int i=0; i<n; ++i) a[i].x=A[i];
    for (int i=0; i<m; ++i) b[i].x=B[i];
    
    FFT(fn,a,1); FFT(fn,b,1);
    for (int i=0; i<=fn; ++i) a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(fn,a,-1);
    
    for (int i=0; i<n; ++i) squA=squA+A[i]*A[i];
    for (int i=0; i<n; ++i) squB=squB+B[i]*B[i];
    for (int i=0; i<n; ++i) sumA=sumA+A[i];
    for (int i=0; i<n; ++i) sumB=sumB+B[i];
    
    for (int c=-k; c<=k; ++c)
        for (int i=n-1; i<=m-1; ++i)
            minn=min(minn,n*c*c+squA+2*c*sumA+squB-2*(int)(a[i].x+0.5)-2*c*sumB);
    return minn;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%d",&A[n-i-1]);
    for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%d",&B[i]),B[n+i]=B[i];
    m=2*n;
    
    fn=1;
    while (fn<=n+m) fn<<=1, l++;
    for (int i=0; i<fn; ++i)
        r[i]=(r[i>>1]>>1) | ((i&1)<<(l-1));
    
    printf("%d\n",Calc());
}