BZOJ4530:[BJOI2014]大融合(LCT)
Description
小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接N个点的一个树。
这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够
联通的树上路过它的简单路径的数量。
例如，在上图中，现在一共有了5条边。其中，(3,8)这条边的负载是6，因
为有六条简单路径2-3-8,2-3-8-7,3-8,3-8-7,4-3-8,4-3-8-7路过了(3,8)。
现在，你的任务就是随着边的添加，动态的回答小强对于某些边的负载的
询问。
Input
第一行包含两个整数N,Q，表示星球的数量和操作的数量。星球从1开始编号。
接下来的Q行，每行是如下两种格式之一：
A x y 表示在x和y之间连一条边。保证之前x和y是不联通的。
Q x y 表示询问(x,y)这条边上的负载。保证x和y之间有一条边。
1≤N,Q≤100000
Output
对每个查询操作，输出被查询的边的负载。
Sample Input
8 6
A 2 3
A 3 4
A 3 8
A 8 7
A 6 5
Q 3 8
A 2 3
A 3 4
A 3 8
A 8 7
A 6 5
Q 3 8
Sample Output
6
Solution
一个讲lct维护子树讲的很好的blog
感觉很好理解，就是$pushup$的时候把虚树的也合并一下
就是很鸡肋，因为这样就不能维护边了
$Size$表示子树的全部信息，$Si$表示虚子树的信息
询问的时候就是边两个端点的子树和的乘积
此题$link$的时候要将$y~makeroot$不然信息就会错误（在这挂了好久
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define N (100000+100) 5 using namespace std; 6 7 int Father[N],Son[N][2],Size[N],Si[N],Rev[N]; 8 int n,m,x,y; 9 char opt[10]; 10 11 int Get(int x) {return Son[Father[x]][1]==x;} 12 void Update(int x) {Size[x]=Si[x]+Size[Son[x][0]]+Size[Son[x][1]]+1;} 13 int Is_root(int x) {return Son[Father[x]][0]!=x && Son[Father[x]][1]!=x;} 14 15 void Rotate(int x) 16 { 17 int wh=Get(x); 18 int fa=Father[x],fafa=Father[fa]; 19 if (!Is_root(fa)) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x; 20 Father[fa]=x; Son[fa][wh]=Son[x][wh^1]; 21 if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa; 22 Father[x]=fafa; Son[x][wh^1]=fa; 23 Update(fa); Update(x); 24 } 25 26 void Pushdown(int x) 27 { 28 if (Rev[x] && x) 29 { 30 if (Son[x][0]) Rev[Son[x][0]]^=1; 31 if (Son[x][1]) Rev[Son[x][1]]^=1; 32 swap(Son[x][0],Son[x][1]); 33 Rev[x]=0; 34 } 35 } 36 37 void Push(int x) {if (!Is_root(x)) Push(Father[x]); Pushdown(x);} 38 void Splay(int x) 39 { 40 for (int fa;!Is_root(x);Rotate(x)) 41 if (!Is_root(fa=Father[x])) 42 Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x); 43 } 44 45 void Access(int x) {for (int y=0;x;y=x,x=Father[x]) Splay(x), Si[x]+=Size[Son[x][1]], Si[x]-=Size[y], Son[x][1]=y, Update(x);} 46 void Make_root(int x) {Access(x); Splay(x); Rev[x]^=1;} 47 int Find_root(int x) {Access(x); Splay(x); while (Son[x][0]) x=Son[x][0]; return x;} 48 void Link(int x,int y) {Make_root(x); Make_root(y); Father[x]=y; Si[y]+=Size[x]; Update(y);} 49 int Query(int x,int y) 50 { 51 Make_root(x); 52 Access(y); 53 Splay(y); 54 int sum=Size[y]; 55 int sizex=Size[x]; 56 int sizey=sum-sizex; 57 return sizex*sizey; 58 } 59 60 int main() 61 { 62 scanf("%d%d",&n,&m); 63 for(int i=1;i<=n;++i) Size[i]=1; 64 for (int i=1;i<=m;++i) 65 { 66 scanf("%s%d%d",opt,&x,&y); 67 if (opt[0]=='A') Link(x,y); 68 else printf("%d\n",Query(x,y)); 69 } 70 }
