BZOJ1821:[JSOI2010]部落划分(并查集,二分)

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

Solution

这不就是个傻(bi-----)题吗OvO
感觉我这语文怕是药丸，读了半天才明白题意
设距离为x，那么两个居住地之间的距离若小于x，那么这两个居住地就属于同一部落
毕竟部落间的间隔不全相同，很难得出一个确定的答案
那么我们就确定答案然后再判定
又因为答案满足单调性，所以我们可以二分判定答案
再看并查集是由几个树构成的
若ans满足有大于等于k个树就缩小ans
否则扩大

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[1001];
int Father[1001],n,k;

double Dis(int x,int y)
{
    return (sqrt((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y)));
}

int Find(int x)
{
    if (x==Father[x]) return Father[x];
    Father[x]=Find(Father[x]);
    return Father[x];
}

void Merge(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    Father[fx]=fy;
}

bool check(double len)
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
        Father[i]=i;
    for (int i=1;i<=n-1;++i)
        for (int j=i+1;j<=n;++j)
            if (i!=j && Dis(i,j)<=len && Find(i)!=Find(j))
                Merge(i,j);
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        if (Father[i]==i)
            ++cnt;
    if (cnt<k)
        return false;
    else
        return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);    
        
    double l=0,r=10000;
    while (r-l>=0.0001)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if (check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    printf("%0.2lf",l);
}