BZOJ1061:[NOI2008]志愿者招募(费用流)
Description
申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难
题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要
Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用
是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这
并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。
Input
第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负
整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了
方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。
Output
仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。
Sample Input
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
Sample Output
14
HINT
1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。
Solution
这个填坑的思想还是蛮妙的……
S~1 INF 0
i~i+1 INF-第i天需要人数 0
xi~yi INF 这个人需要的费用
那么这个题是什么意思呢？首先INF-a[i]那里相当于在每条边上“挖了个坑”
然后我们需要用xi-yi这些有费用的边把流量重新填回INF
连好边然后最小费用最大流即可。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define MAXN (50000+10) 7 #define MAXM (1000000+10) 8 using namespace std; 9 bool visit[MAXN]; 10 int pre[MAXN]; 11 int n,m,s,e,Ans; 12 int num_edge; 13 int head[MAXN]; 14 int q[MAXN*100]; 15 int dis[MAXN]; 16 bool used[MAXN]; 17 int INF; 18 struct node 19 { 20 int to; 21 int next; 22 int Flow; 23 int Cost; 24 }edge[MAXM*2]; 25 26 void add(int u,int v,int l,int c) 27 { 28 edge[++num_edge].to=v; 29 edge[num_edge].next=head[u]; 30 edge[num_edge].Flow=l; 31 edge[num_edge].Cost=c; 32 head[u]=num_edge; 33 } 34 35 bool Spfa(int s,int e) 36 { 37 int Head=0,Tail=1; 38 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 39 memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 40 q[1]=s; 41 dis[s]=0; 42 used[s]=true; 43 while (Head<Tail) 44 { 45 int x=q[++Head]; 46 for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next) 47 if (dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to] && edge[i].Flow>0) 48 { 49 dis[edge[i].to]=edge[i].Cost+dis[x]; 50 pre[edge[i].to]=i; 51 if (!used[edge[i].to]) 52 { 53 used[edge[i].to]=true; 54 q[++Tail]=edge[i].to; 55 } 56 } 57 used[x]=false; 58 } 59 return (dis[e]!=INF); 60 } 61 62 int MCMF(int s,int e) 63 { 64 int Fee=0; 65 while (Spfa(s,e)) 66 { 67 int d=INF; 68 for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to) 69 d=min(d,edge[pre[i]].Flow); 70 for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to) 71 { 72 edge[pre[i]].Flow-=d; 73 edge[((pre[i]-1)^1)+1].Flow+=d; 74 } 75 Fee+=d*dis[e]; 76 } 77 return Fee; 78 } 79 int main() 80 { 81 int x,y,c; 82 memset(&INF,0x7f,sizeof(INF)); 83 scanf("%d%d",&n,&m); 84 s=0,e=n+1; 85 add(s,1,INF,0); add(1,s,0,0); 86 for (int i=1;i<=n;++i) 87 { 88 scanf("%d",&x); 89 add(i,i+1,INF-x,0); add(i+1,i,0,0); 90 } 91 for (int i=1;i<=m;++i) 92 { 93 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); 94 add(x,y+1,INF,c); add(y+1,x,0,-c); 95 } 96 printf("%d",MCMF(s,e)); 97 }
