1927. [SDOI2010]星际竞速【费用流】
Description
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的
梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都
有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好
一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠
驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有
两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的
速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一
段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不
幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就
会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——
你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下
来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据
已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
Sample Output
HINT
说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之
后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因
为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星
之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
blog.csdn.net/lerbon23james/article/details/79479416
觉得上面那篇博客写的还算详细……
感觉自己现在建模的能力为0
一开始想到拆点了，只不过对于跳跃我是搞了一个类似传送站的东西
上去的费用为0，下来的为边权。可是这样没法保证每个点都通过……
像blog里写的方法，因为最大流一定是n，
又因为解法类似最小路径覆盖，
所以能够保证n个点都经过一次
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define MAXN (10000+10) 7 #define MAXM (1000000+10) 8 using namespace std; 9 bool visit[MAXN]; 10 int pre[MAXN]; 11 int n,m,s,e,z,Ans,a[MAXN]; 12 int num_edge; 13 int head[MAXN]; 14 int dis[MAXN]; 15 bool used[MAXN]; 16 int INF; 17 queue<int>q; 18 struct node 19 { 20 int to; 21 int next; 22 int Flow;//残留网络 23 int Cost; 24 }edge[MAXM*2]; 25 26 void add(int u,int v,int l,int c) 27 { 28 edge[++num_edge].to=v; 29 edge[num_edge].next=head[u]; 30 edge[num_edge].Flow=l; 31 edge[num_edge].Cost=c; 32 head[u]=num_edge; 33 } 34 35 bool Spfa(int s,int e) 36 { 37 memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 38 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 39 dis[s]=0; 40 used[s]=true; 41 q.push(s); 42 while (!q.empty()) 43 { 44 int x=q.front(); q.pop(); 45 for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next) 46 if (dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to] && edge[i].Flow>0) 47 { 48 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].Cost; 49 pre[edge[i].to]=i; 50 if (!used[edge[i].to]) 51 { 52 used[edge[i].to]=true; 53 q.push(edge[i].to); 54 } 55 } 56 used[x]=false; 57 } 58 return dis[e]!=INF; 59 } 60 61 int MCMF(int s,int e) 62 { 63 int Fee=0; 64 while (Spfa(s,e)) 65 { 66 int d=INF; 67 for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to) 68 d=min(d,edge[pre[i]].Flow); 69 for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to) 70 { 71 edge[pre[i]].Flow-=d; 72 edge[((pre[i]-1)^1)+1].Flow+=d; 73 } 74 Fee+=d*dis[e]; 75 } 76 return Fee; 77 } 78 79 int main() 80 { 81 memset(&INF,0x7f,sizeof(INF)); 82 s=0,e=10001; 83 scanf("%d%d",&n,&m); 84 for (int i=1;i<=n;++i) 85 { 86 scanf("%d",&a[i]); 87 add(s,i+n,1,a[i]); add(i+n,s,0,-a[i]); 88 add(s,i,1,0); add(i,s,0,0); 89 add(i+n,e,1,0); add(e,i+n,0,0); 90 } 91 int u,v,l; 92 for (int i=1;i<=m;++i) 93 { 94 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l); 95 if (u>v) swap(u,v); 96 add(u,v+n,1,l); add(v+n,u,0,-l); 97 } 98 printf("%d",MCMF(s,e)); 99 }
