1040. [ZJOI2008]骑士【树形DP】

Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

 

啊终于过了……犯了一些很sb的问题(return的条件写错了调了半天GG)
基环树，一个看起来很NB的东西，满足一个神奇的性质，断开一个环的一条边，这个联通块就成了一棵树
这个题对于每个联通块，我们只需要找环然后对环上任意一边的两个点分别DP
就和没有上司的舞会一样了
注意f[截断边的一点][取]的结果可能会包含另一点，
所以我们要以两个点分别为根，在f[root][不取]的两个结果里取最大值即可

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #define N (1000000+100)
 5 using namespace std;
 6 struct node
 7 {
 8     int to,next;
 9 }edge[N*2];
10 long long f[N][2],t,ans;
11 int head[N],num_edge;
12 bool vis[N];
13 int n,a[N],limit;
14 
15 void add(int u,int v)
16 {
17     edge[++num_edge].to=v;
18     edge[num_edge].next=head[u];
19     head[u]=num_edge;
20 }
21 
22 long long DP(int x,int fa)
23 {
24     vis[x]=true;
25     f[x][0]=0;
26     f[x][1]=a[x];
27     for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
28         if (edge[i].to!=fa && i!=limit && i!=((limit-1)^1)+1)
29         {
30             DP(edge[i].to,x);
31             f[x][0]+=max(f[edge[i].to][1],f[edge[i].to][0]);
32             f[x][1]+=f[edge[i].to][0];
33         }
34     return f[x][0];
35 }
36 
37 void Dfs(int x,int pre)
38 {
39     vis[x]=true;
40     for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
41         if (!vis[edge[i].to])
42         {
43             Dfs(edge[i].to,i);
44             if (t) return;
45         }
46         else
47             if (i!=pre && i!=((pre-1)^1)+1)
48             {
49                 limit=i;
50                 t=DP(edge[i].to,-1);
51                 memset(f,0,sizeof(f));
52                 t=max(t,DP(x,-1));
53                 ans+=t;
54                 return;
55             }
56 }
57 
58 int main()
59 {
60     int x;
61     scanf("%d",&n);
62     for (int i=1;i<=n;++i)
63     {
64         scanf("%d%d",&a[i],&x);
65         add(i,x); add(x,i);
66     }
67     for (int i=1;i<=n;++i)
68         if (!vis[i])
69         {
70             t=0;
71             Dfs(i,-1);
72         }
73     printf("%lld",ans);
74 }
posted @ 2018-03-31 08:14  Refun  阅读(615)  评论(2)  编辑  收藏  举报