3226. [SDOI2008]校门外的区间【线段树】
Description
受校门外的树这道经典问题的启发，A君根据基本的离散数学的知识，抽象出5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。现在，请你完成这道校门外的树之难度增强版——校门外的区间。
5种运算如下：
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S∪T
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S∩T
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S－T
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T－S
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S⊕T
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基本集合运算如下：
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{x : xÎA or xÎB}
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{x : xÎA and xÎB}
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{x : xÎA and xÏB}
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(A－B)∪(B－A)
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Input
输入共M行。
每行的格式为X T，用一个空格隔开，X表示运算的种类，T为一个区间(区间用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。
Output
共一行，即集合S，每个区间后面带一个空格。若S为空则输出"empty set"。
Sample Input
U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
Sample Output
(2,3)
HINT
对于 100% 的数据，0≤a≤b≤65535，1≤M≤70000
0代表没有，1代表有
U并：T区间*0 +1
I交：T区间外*0
D减：T区间*0
C(T-S)：T外面的*0，然后T*-1 +1
S：T区间-1 *-1
然后每个点拆成三个点，用来处理开区间和闭区间
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define LL long long 5 #define N (300000) 6 using namespace std; 7 struct emm 8 { 9 LL val,add,mul; 10 }Segt[N*4]; 11 LL opt,x,y,n=300000; 12 char st[100]; 13 14 void Pushdown(LL node,LL l,LL r) 15 { 16 if (Segt[node].mul!=1) 17 { 18 Segt[node*2].mul*=Segt[node].mul; 19 Segt[node*2+1].mul*=Segt[node].mul; 20 Segt[node*2].add*=Segt[node].mul; 21 Segt[node*2+1].add*=Segt[node].mul; 22 23 Segt[node*2].val*=Segt[node].mul; 24 Segt[node*2+1].val*=Segt[node].mul; 25 Segt[node].mul=1; 26 } 27 if (Segt[node].add!=0) 28 { 29 Segt[node*2].add+=Segt[node].add; 30 Segt[node*2+1].add+=Segt[node].add; 31 LL mid=(l+r)/2; 32 Segt[node*2].val+=(mid-l+1)*Segt[node].add; 33 Segt[node*2+1].val+=(r-mid)*Segt[node].add; 34 Segt[node].add=0; 35 } 36 } 37 38 LL Query(LL node,LL l,LL r,LL l1,LL r1) 39 { 40 if (l>r1 || r<l1) return 0; 41 if (l1<=l && r<=r1) 42 return Segt[node].val; 43 Pushdown(node,l,r); 44 LL mid=(l+r)/2; 45 return Query(node*2,l,mid,l1,r1)+Query(node*2+1,mid+1,r,l1,r1); 46 } 47 48 void Add(LL node,LL l,LL r,LL l1,LL r1,LL k) 49 { 50 if (l>r1 || r<l1) return; 51 if (l1<=l && r<=r1) 52 { 53 Segt[node].val+=(r-l+1)*k; 54 Segt[node].add+=k; 55 return; 56 } 57 Pushdown(node,l,r); 58 LL mid=(l+r)/2; 59 Add(node*2,l,mid,l1,r1,k); 60 Add(node*2+1,mid+1,r,l1,r1,k); 61 Segt[node].val=Segt[node*2].val+Segt[node*2+1].val; 62 } 63 64 void Mul(LL node,LL l,LL r,LL l1,LL r1,LL k) 65 { 66 if (l>r1 || r<l1) return; 67 if (l1<=l && r<=r1) 68 { 69 Segt[node].mul*=k; 70 Segt[node].add*=k; 71 Segt[node].val*=k; 72 return; 73 } 74 Pushdown(node,l,r); 75 LL mid=(l+r)/2; 76 Mul(node*2,l,mid,l1,r1,k); 77 Mul(node*2+1,mid+1,r,l1,r1,k); 78 Segt[node].val=Segt[node*2].val+Segt[node*2+1].val; 79 } 80 81 void Init() 82 { 83 if (st[0]=='U') opt=1; 84 if (st[0]=='I') opt=2; 85 if (st[0]=='D') opt=3; 86 if (st[0]=='C') opt=4; 87 if (st[0]=='S') opt=5; 88 cin>>st; 89 x=0,y=0; 90 LL s=1; 91 while (1) 92 { 93 if (st[s]==',') break; 94 x=x*10+st[s]-'0'; s++; 95 } 96 for (LL i=s+1;i<=strlen(st)-2;++i) 97 y=y*10+st[i]-'0'; 98 x=x*3+2; 99 if (st[0]=='(') x++; 100 y=y*3+2; 101 if (st[strlen(st)-1]==')') y--; 102 } 103 104 void print() 105 { 106 bool flag=false,refun=false; 107 LL i=1; 108 while (i<=n) 109 { 110 if (!flag && (i-1)%3+1>=2 && Query(1,1,n,i,i)>0) 111 { 112 flag=true;refun=true; 113 if ((i-1)%3+1==2) cout<<'['; else cout <<'('; 114 cout<<(i-1)/3<<','; 115 } 116 if (flag && Query(1,1,n,i,i)<=0) 117 { 118 flag=false;refun=true; 119 cout<<(i-2)/3; 120 if ((i-2)%3+1>=2) cout<<"] "; else cout <<") "; 121 } 122 ++i; 123 } 124 if (!refun) cout<<"empty set"; 125 } 126 127 int main() 128 { 129 for (LL i=1;i<=n*4;++i) Segt[i].mul=1; 130 LL i=0; 131 while (cin>>st) 132 { 133 Init(); 134 i++; 135 if (opt==1) Mul(1,1,n,x,y,0),Add(1,1,n,x,y,1); 136 if (opt==2) Mul(1,1,n,1,x-1,0),Mul(1,1,n,y+1,n,0); 137 if (opt==3) Mul(1,1,n,x,y,0); 138 if (opt==4) Mul(1,1,n,1,x-1,0),Mul(1,1,n,y+1,n,0),Mul(1,1,n,x,y,-1),Add(1,1,n,x,y,1); 139 if (opt==5) Add(1,1,n,x,y,-1),Mul(1,1,n,x,y,-1); 140 } 141 print(); 142 }
