1001. [BJOI2006]狼抓兔子【最小割】
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
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比较裸的一个题，记得建立双向边
建立双向变有个小技巧，就是正反边流量都为正数
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #define N (2000000+10) 6 using namespace std; 7 struct node 8 { 9 int to,next,Flow; 10 }edge[N<<2]; 11 int n,m,x,s,e; 12 int head[N],num_edge; 13 int Depth[N]; 14 queue<int>q; 15 16 void add(int u,int v,int l) 17 { 18 edge[++num_edge].to=v; 19 edge[num_edge].Flow=l; 20 edge[num_edge].next=head[u]; 21 head[u]=num_edge; 22 } 23 24 bool Bfs(int s,int e) 25 { 26 memset(Depth,0,sizeof(Depth)); 27 Depth[s]=1; 28 q.push(s); 29 while (!q.empty()) 30 { 31 int x=q.front(); 32 q.pop(); 33 for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next) 34 if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0) 35 { 36 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1; 37 q.push(edge[i].to); 38 } 39 } 40 return Depth[e]!=0; 41 } 42 43 int Dfs(int x,int low) 44 { 45 int Min,f=0; 46 if (x==e || low==0) return low; 47 for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next) 48 if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to,min(edge[i].Flow,low)))) 49 { 50 edge[i].Flow-=Min; 51 edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min; 52 f+=Min; 53 low-=Min; 54 if (low==0) return f; 55 } 56 if (f==0) Depth[x]=0; 57 return f; 58 } 59 60 int Dinic(int s,int e) 61 { 62 int Ans=0; 63 while (Bfs(s,e)) 64 Ans+=Dfs(s,0x7fffffff); 65 return Ans; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 scanf("%d%d",&n,&m);//n行m列 71 s=1,e=n*m; 72 for (int i=1;i<=n;++i) 73 for (int j=1;j<=m-1;++j) 74 { 75 76 scanf("%d",&x); 77 add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x); 78 add((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,x); 79 } 80 for (int i=1;i<=n-1;++i) 81 for (int j=1;j<=m;++j) 82 { 83 scanf("%d",&x); 84 add((i-1)*m+j,i*m+j,x); 85 add(i*m+j,(i-1)*m+j,x); 86 } 87 for (int i=1;i<=n-1;++i) 88 for (int j=1;j<=m-1;++j) 89 { 90 scanf("%d",&x); 91 add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x); 92 add(i*m+j+1,(i-1)*m+j,x); 93 } 94 printf("%d",Dinic(s,e)); 95 }
