1875. [SDOI2009]HH去散步【矩阵乘法】

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的 路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 

路口编号从0到N -1。 

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

第一道矩阵乘法……orz调了半天发现自己犯了一个傻逼错误
多余的不解释了，学习笔记里有思路。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MOD (45989)
using namespace std;
struct Mar
{
    int a[201][201];
} unit,G;
struct node1
{
    int to,next;
} edge[10001];
int n,head[10001],num_edge;

void add(int u,int v)
{
    edge[num_edge].to=v;
    edge[num_edge].next=head[u];
    head[u]=num_edge++;
}

Mar Mul(Mar x,Mar y)
{
    Mar c;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));//初始化，不然会GG 
    for (int i=0; i<=num_edge-1; ++i)
        for (int j=0; j<=num_edge-1; ++j)
            for (int k=0; k<=num_edge-1; ++k)
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%MOD;
    return c;
}

Mar Mar_pow(Mar a,int p)
{
    Mar ans=unit;
    while (p!=0)
    {
        if (p&1)
            ans=Mul(ans,a);
        a=Mul(a,a);
        p>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int m,t,st,ed,u,v;
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&st,&ed);
    ++st;++ed;
    for (int i=1; i<=n; ++i) head[i]=-1;
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ++u;++v;
        add(u,v);add(v,u);
    }
    for (int i=0; i<=num_edge-1; ++i)
        unit.a[i][i]=1;//给单位矩阵赋值 
    for (int i=0; i<=num_edge-1; ++i)
        for (int j=head[edge[i].to]; j!=-1; j=edge[j].next)
            if ((i!=(j^1)))
                G.a[i][j]++;
    
    G=Mar_pow(G,t-1);
    int Final=0;
    for (int i=head[st]; i!=-1; i=edge[i].next)
        for (int j=head[ed]; j!=-1; j=edge[j].next)
            Final=(Final+G.a[i][j^1])%MOD;//异或就是将二进制最后一位取反，即入边变出边，出边变入边 
    printf("%d",Final);
}