BZOJ3632:外太空旅行(最大团,DFS)

Description

在人类的触角伸向银河系的边缘之际，普通人上太空旅行已经变得稀松平常了。某理科试验班有n个人，现在班主任要从中选出尽量多的人去参加一次太空旅行活动。

可是n名同学并不是和平相处的。有的人，比如小A和小B整天狼狈为奸，是好朋友；但还有的人，比如杜鲁门和赫鲁晓夫就水火不相容。这n名同学，由于是理科生，都非常的理性，所以“朋友的朋友就是朋友”和“敌人的朋友就是敌人”这两句话对这些同学无效。换句话说，有可能小A和小B是朋友，小B和小C是朋友，但是小A和小C两人势如水火。

任意两个人之间要不就是敌人，要不就是朋友。

因为在太空船上发生人员斗殴事件是很恶劣也很危险的，因此选出来参加旅行活动的同学必须互相之间都是朋友。你的任务就是确定最多可以选多少人参加旅行。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=50)。所有的同学按照1~n编号。

接下来若干行，每行两个用空格隔开的整数a, b(1<=a,b<=n)，表示a和b是朋友。

注意：如果一个数对(x,y)（或者(y,x)）没有在文件中出现，那么编号为x和y的两个同学就是敌人。

Output

仅仅一个数，即最多可以选多少人参加活动。

Sample Input

4
1 2
2 3
3 1
1 4

Sample Output

3
说明：选编号为1,2,3的同学参加，他们互相都是朋友。

Solution

最大团……$NPC$直接爆搜加剪枝。

具体搜法可以看这个博客。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define N (59)
using namespace std;

int n,u,v,ans,Max[N],G[N][N];

bool DFS(vector<int> &g,int x)
{
    int s=g.size();
    if (!s) return x>ans?ans=x:0;
    for (int i=0; i<s; ++i)
    {
        if (x+s<=ans) return 0;
        if (x+Max[g[i]]<=ans) return 0;
        vector<int>v; v.clear();
        for (int j=i+1; j<s; ++j)
            if (G[g[i]][g[j]]) v.push_back(g[j]);
        if (DFS(v,x+1)) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF) G[u][v]=G[v][u]=1;
    for (int i=n; i>=1; --i)
    {
        vector<int>v; v.clear();
        for (int j=i+1; j<=n; ++j)
            if (G[i][j]) v.push_back(j);
        DFS(v,1); Max[i]=ans;
    }
    printf("%d\n",ans);
}