BZOJ3998:[TJOI2015]弦论(SAM)

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

Input

第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

Output

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

Sample Input

aabc
0 3

Sample Output

aab

HINT

N<=5*10^5

T<2

K<=10^9

Solution

对于$t=0$的情况，我们将$right$集合赋值为$1$，否则就赋成正常的$right$集合大小。

因为$SAM$是一个$DAG$，所以可以对$right$集合求一个后缀和$sum$，然后用类似于平衡树查找第$k$大的方式找一下就好了。具体可以看代码，还是很好懂的……

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (1000009)
using namespace std;

int n,t,k,flag;
char s[N];

struct SAM
{
    int p,q,np,nq,last,cnt;
    int fa[N],son[N][26],step[N],right[N];
    int d[N],sum[N];
    int wt[N],od[N];
    SAM(){last=cnt=1;}
    
    void Insert(int x)
    {
        p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+1; right[np]=1;
        while (!son[p][x] && p) son[p][x]=np, p=fa[p];
        if (!p) fa[np]=1;
        else
        {
            q=son[p][x];
            if (step[p]+1==step[q]) fa[np]=q;
            else
            {
                nq=++cnt; step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
                while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq, p=fa[p];
            }
        }
    }
    void Calc()
    {
        for (int i=1; i<=cnt; ++i) wt[step[i]]++;
        for (int i=1; i<=n; ++i) wt[i]+=wt[i-1];
        for (int i=cnt; i>=1; --i) od[wt[step[i]]--]=i;
        for (int i=cnt; i>=1; --i)    
            if (t) right[fa[od[i]]]+=right[od[i]];
            else right[od[i]]=1;
        right[1]=0;
        for (int i=cnt; i>=1; --i)
        {
            sum[od[i]]=right[od[i]];
            for (int j=0; j<26; ++j)
                sum[od[i]]+=sum[son[od[i]][j]];
        }
    }
    void Query(int x,int k)
    {
        if (k<=right[x]) return;
        k-=right[x];
        for (int i=0; i<26; ++i)
        {
            if (!son[x][i]) continue;
            if (k<=sum[son[x][i]])
            {
                flag=1;
                printf("%c",'a'+i);
                Query(son[x][i],k);
                return;
            }
            k-=sum[son[x][i]];
        }
    }
}SAM;

int main()
{
    scanf("%s%d%d",s,&t,&k);
    n=strlen(s);
    for (int i=0; i<n; ++i)
        SAM.Insert(s[i]-'a');
    SAM.Calc(); SAM.Query(1,k);
    if (!flag) puts("-1");
}