BZOJ4892:[TJOI2017]dna(hash)

Description

加里敦大学的生物研究所，发现了决定人喜不喜欢吃藕的基因序列S,有这个序列的碱基序列就会表现出喜欢吃藕的性状，但是研究人员发现对碱基序列S,任意修改其中不超过3个碱基，依然能够表现出吃藕的性状。现在研究人员想知道这个基因在DNA链S0上的位置。所以你需要统计在一个表现出吃藕性状的人的DNA序列S0上，有多少个连续子串可能是该基因，即有多少个S0的连续子串修改小于等于三个字母能够变成S。

Input

第一行有一个数T,表示有几组数据 每组数据第一行一个长度不超过10^5的碱基序列S0

每组数据第二行一个长度不超过10^5的吃藕基因序列S

Output

共T行，第i行表示第i组数据中，在S0中有多少个与S等长的连续子串可能是表现吃藕性状的碱基序列

Sample Input

1
ATCGCCCTA
CTTCA

Sample Output

2

Solution

以$S_0$的每一位为开头和$S$进行匹配，用$hash$求$lcp$然后往后蹦。

因为题目限制所以我们只会往后蹦常数次。

记得预处理区间$hash$要用的快速幂，复杂度$O(nlogn)$。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (100009)
#define LL unsigned long long
using namespace std;

int T,l1,l2,ans;
LL h1[N],h2[N],Q[N];
char s[N],t[N];

LL Qpow(LL a,int b)
{
    LL ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=ans*a;
        a=a*a; b>>=1;
    }
    return ans;
}

LL gethash(int opt,int x,int y)
{
    if (opt==1) return h1[y]-h1[x-1]*Q[y-x+1];
    else return h2[y]-h2[x-1]*Q[y-x+1];
}

int getlcp(int x,int y)
{
    int l=1,r=min(l1-x+1,l2-y+1),ans=0;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (gethash(1,x,x+mid-1)==gethash(2,y,y+mid-1)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1; i<=100000; ++i) Q[i]=Qpow((LL)100007,i);
    while (T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%s%s",s+1,t+1);
        l1=strlen(s+1), l2=strlen(t+1);
        for (int i=1; i<=l1; ++i) h1[i]=h1[i-1]*100007+s[i]-'A'+1;
        for (int i=1; i<=l2; ++i) h2[i]=h2[i-1]*100007+t[i]-'A'+1;
        for (int i=1; i<=l1-l2+1; ++i)
        {
            int cnt=0;
            for (int j=1; j<=l2 && cnt<=3;)
                if (s[i+j-1]!=t[j]) ++cnt, ++j;
                else j+=getlcp(i+j-1,j);
            if (cnt<=3) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}