BZOJ4245:[ONTAK2015]OR-XOR(贪心)

Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。

第一行包含n个整数，其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=10^18)。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

Solution

有点鬼畜的贪心……其实也不算难……

我们从高到低位枚举答案，$check$一下答案这一位是否能够为$0$。因为是按位贪心，所以肯定是高位能填$0$优先填$0$然后再考虑后面。接下来问题就在于$check$怎么写了。

很显然对于前面答案选了$0$的位置，会在我们后面$check$的时候产生一定限制，我们把它存到一个变量$lim$里面。前面答案选了$1$的位置我们可以把它直接算到变量$ans$里面。

$check$的时候，从头到尾开始扫，一个一个往里加数异或起来。直到加到满足前面的限制而且也满足当前贪心位为$0$的时候，就可以把这一段拿出来了。如果最后能完整的拿出大于等于$m$段的话就$return~true$，否则$return~false$。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N (500009)
#define LL long long
using namespace std;

LL n,m,ans,lim,a[N];

bool check(int x)
{
    LL now=0,cnt=0;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        now^=a[i];
        if (!(now&lim) && !(now&(1ll<<x-1))) now=0, ++cnt;
    }
    return (cnt>=m && !now);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for (int i=64; i>=1; --i)
        if (!check(i)) ans|=(1ll<<i-1);
        else lim|=(1ll<<i-1);
    printf("%lld\n",ans);
}