BZOJ1022:[SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论)

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。

小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。

自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。

每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

Solution

$Anti-SG$游戏先手必胜条件：

(1)所有堆的石子数都为1且游戏的$SG$值为$0$。

(2)有些堆的石子数大于$1$且游戏的$SG$值不为$0$。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int T,n,x,ans,flag;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        ans=0,flag=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d",&x), ans^=x, flag|=(x>1);
        if((bool)ans^flag) puts("Brother");
        else puts("John");
    }
}