rqnoj 愚蠢的矿工

题目描述

背景
Stupid 家族得知在HYC家的后花园里的中央花坛处,向北走3步,向西走3步,再向北走3步,向东走3步,再向北走6步,向东走3步,向南走12步,再向西走2步( - -||)就能找到宝藏的入口,而且宝藏都是藏在山里的,必须挖出来,于是Stupid家族派狗狗带领矿工队去挖宝藏.(HYC家的宝藏被狗狗挖走后有什么感想?)

描述
这个宝藏的制造者为了掩盖世人耳目,他做的宝藏是没有出口,只有入口,不少建造宝藏的人都死在里面.现在知道宝藏总共有N个分岔口,在分岔口处是有财宝的,每个宝藏点都有一个财富值.狗狗只带了M个人来,而且为了安全起见,在每个分岔口,必须至少留一个人下来,这个留下来的人可以挖宝藏(每个人只能挖一个地方的宝藏),这样才能保证不会迷路,而且这个迷宫有个特点,任意两点间有且只有一条路可通.狗狗为了让他的00开心,决定要尽可能地多挖些宝藏回去.现在狗狗的圈叉电脑不在身旁,只能求救于你了,你要知道,狗狗的终身幸福就在你手上了..（狗狗ps：00，你不能就这样抛弃偶……）

输入格式

第1行：两个正整数N,M .N表示宝藏点的个数,M表示狗狗带去的人数(那是一条懒狗,他自己可不做事)。(n<=1000,m<=100)
第2行：N个整数,第i个整数表示第i个宝藏的财富值.(保证|wi|<maxint)
第N+2行：两个非负整数A和B，表示A通向B,当A=0,表示A是入口.（保证A,B<=n）

输出格式

输出狗狗能带回去的宝藏的价值。

样例输入

4 3

5 6

2 4

1 2

0 1

2 3

3 4

样例输出

13

注：树形动态规划。对于多叉树，我们一般采用多叉树转化为二叉树来简化问题即左儿子右兄弟，这也是dfs过程中为什么必须进行f[x,k]=f[r[x],k]。

var
  l,r,a:array[0..1000] of longint;
  f:array[0..1000,0..100] of longint;
  i,j,k,m,n:longint;

function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
end;

procedure dfs(x,k:longint);
var
  i:longint;
begin
  if x<=0 then exit;
  if k<=0 then exit;
  if f[x,k]>0 then exit;
  dfs(r[x],k);
  f[x,k]:=f[r[x],k];
  for i:=0 to k-1 do
    begin
      dfs(l[x],i);
      dfs(r[x],k-i-1);
      f[x,k]:=max(f[x,k],f[l[x],i]+f[r[x],k-i-1]+a[x]);
    end;
end;

begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do read(a[i]); readln;
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(j,k);
      r[k]:=l[j];
      l[j]:=k;
    end;
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  dfs(l[0],m);
  writeln(f[l[0],m]);
end.