【BZOJ1717】&&【POJ3261】[Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

HINT

 

Source

Gold

列表内某范姓同学和某尹姓同学差点坑害我 我就是要先贴单调队列

先声明 这个题单调队列绝对是对的 因为他和二分完全等价 

单调队列的话，我们考虑其向前k-1个数内的最小值（为什么不是k个？因为height数组的定义）

答案是最小值内的最大值

而分的话 我们考虑k-1个height数组内的最小值是否满足 满足即可

可以发现 这两个条件完全可以转化 因为最小值满足时的最大值一定就是最小值内的最大值

（md其实我这篇文章纯粹是发泄一下愤怒，坑了我两节课进去就为了验证这个本来就对的结论，最重要的是我拿一个没处理0的代码自信的说我绝对没错 mdzz 反正我改完了肯定是对的）

顺便留组数据警示后人

4 2

1

0

0

0

答案是2

为了发泄愤怒，我只贴单调队列的板子，二分的自己脑补一下应该能出来。

/*In Search Of Life*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
int n,m,k,sa[1000005],auxsort[1000005],auxval[1000005],rank[1000005],auxa[1000005],auxb[1000005],height[1000005];
int str[1000005];
int getVal(int x[],int pos)
{
    if(pos<=n)return x[pos];
    else return -1;
}
void getsa()
{
    m=1000005;int *x=auxa,*y=auxb,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)auxsort[x[i]=str[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[x[i]]--]=i;
    for(int j=1;cnt<n;j<<=1,m=cnt)
    {
        cnt=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++)y[++cnt]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>j)y[++cnt]=sa[i]-j;
        for(int i=1;i<=n;i++)auxval[i]=x[y[i]];
        for(int i=0;i<=m;i++)auxsort[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)auxsort[auxval[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[auxval[i]]--]=y[i];
        swap(x,y);cnt=x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&getVal(y,sa[i]+j)==getVal(y,sa[i-1]+j))x[sa[i]]=cnt;
            else x[sa[i]]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1)continue;
        if(cnt)cnt--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(getVal(str,i+cnt)==getVal(str,j+cnt))++cnt;
        height[rank[i]]=cnt;
    }
    return;
}
int q[1000005];
int head=1,tail=0;
int minx[1000005];
int ans=0;
int main()
{
    n=init();k=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)str[i]=init();
    getsa();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(tail>=head&&height[q[tail]]>=height[i])
        {
            --tail;
        }
        q[++tail]=i;
        while(tail>=head&&q[tail]-q[head]>=k-1)
        {
            ++head;
        }
        minx[i]=height[q[head]];
        if(i>=k)ans=max(ans,minx[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}