【BZOJ4800】 [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship
4800: [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 68 Solved: 30
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Description
有n个物品,m块钱,给定每个物品的价格,求买物品的方案数。
Input
第一行两个数n,m代表物品数量及钱数
第二行n个数,代表每个物品的价格
n<=40,m<=10^18
Output
一行一个数表示购买的方案数
(想怎么买就怎么买,当然不买也算一种)
Sample Input
5 1000
100 1500 500 500 1000
100 1500 500 500 1000
Sample Output
8
HINT
Source
sol:
meet in the middle
太感人了 我刚打完板子今天就看见一道题
具体来说 我们分开 暴力枚举前20个物品放不放 后20个物品放不放 将答案记录到数组a和数组b中(爆搜)
复杂度$O(2^{20}*2)$
当然 现在答案肯定不对 我们枚举a中每一个元素 假设其为x 在b中二分m-x 看看贡献是多少
贡献就是b的下标。然后ans+=b的下标即可。
复杂度$O(2^{20}log2^{20}+2^{20}*2+2^{20}log2^{20})$
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//Meet In The Middle /*In Search Of Life*/ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<iomanip> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<cmath> #define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl #define INF 0x7f7f7f7f #define llINF 0x7fffffffffffll using namespace std; typedef pair<int,int> pii; typedef long long ll; inline int init() { int now=0,ju=1;char c;bool flag=false; while(1) { c=getchar(); if(c=='-')ju=-1; else if(c>='0'&&c<='9') { now=now*10+c-'0'; flag=true; } else if(flag)return now*ju; } } inline long long llinit() { long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false; while(1) { c=getchar(); if(c=='-')ju=-1; else if(c>='0'&&c<='9') { now=now*10+c-'0'; flag=true; } else if(flag)return now*ju; } } ll a[1005]; ll res[3000005]; int n;ll m; #ifdef unix #define LLD "%lld" #else #define LLD "%I64d" #endif ll nex[3000005]; int pren=n/2; ll pans=0; ll ans=0; int pcnt=0,ncnt=0; int bSearch(int l,int r,ll x) { int pos=-1; int mid=((l+r)>>1); while(l<=r) { mid=((l+r)>>1); if(res[mid]>x) { r=mid-1; } else { l=mid+1; pos=mid; } } return pos; } void predfs(int now,ll V) { if(V>m)return; if(now==pren+1) { res[++pcnt]=V; return; } predfs(now+1,V+a[now]); predfs(now+1,V); return; } void nextdfs(int now,ll V) { if(V>m)return; if(now==n+1) { nex[++ncnt]=V; return; } nextdfs(now+1,V+a[now]); nextdfs(now+1,V); return; } void MeetInTheMiddle() { for(int i=1;i<=ncnt;i++) { ans+=bSearch(1,pcnt,m-nex[i]); } return; } int main() { n=init();m=llinit(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=llinit(); } pren=n/2; predfs(1,0); nextdfs((n/2)+1,0); sort(res+1,res+pcnt+1); MeetInTheMiddle(); printf(LLD,ans); return 0; }