time_series_book_含目录

1 前言 7
2 什么是时间序列？ 8
3 自回归滑动平均（ARMA）模型 10
3.1 白噪声 10
3.2 基本的ARMA模型 11
3.3 滞后算子和多项式 11
3.3.1 用滞后算子处理ARMA模型 12
3.3.2 通过递归代换将AR(1)转换为MA(∞) 13
3.3.3 用滞后算子将AR(1)转换为MA(∞) 13
3.3.4 将AR(p)转换为MA(∞)、将MA(q)转换为AR(∞)、分解滞后多项式和部分分式 14
3.3.5 允许的滞后多项式操作总结 16
3.4 多元ARMA模型 17
3.5 问题与技巧 19
4 自相关和自协方差函数 21
4.1 定义 21
4.2 ARMA过程的自协方差和自相关 22
4.2.1 总结 25
4.3 一种基本表示 26
4.4 可接受的自相关函数 27
4.5 多元自相关和互相关 30
5 预测和脉冲响应函数 31
5.1 预测ARMA模型 32
5.2 状态空间表示 34
5.2.1 向量AR(1)表示中的ARMA模型 35
5.2.2 从向量AR(1)表示进行预测 35
5.2.3 向量AR(1)表示中的向量自回归（VAR）模型 36
5.3 脉冲响应函数 37
5.3.1 关于脉冲响应的事实 38
6 平稳性和沃尔德（Wold）表示 40
6.1 定义 40
6.2 平稳ARMA模型的条件 41
6.3 沃尔德分解定理 43
6.3.1 沃尔德定理未说明的内容 45
6.4 作为另一种基本表示的沃尔德MA(∞) 46
7 VAR模型：正交化、方差分解、格兰杰因果关系 48
7.1 正交化VAR模型 48
7.1.1 脉冲响应函数的模糊性 48
7.1.2 正交冲击 49
7.1.3 西姆斯（Sims）正交化 - 指定C(0) 50
7.1.4 布兰查德 - 夸（Blanchard - Quah）正交化 - 对C(1)的限制 52
7.2 方差分解 53
7.3 状态空间表示法中的VAR模型 54
7.4 技巧与问题 55
7.5 格兰杰因果关系 57
7.5.1 基本思想 57
7.5.2 定义、自回归表示 58
7.5.3 移动平均表示 59
7.5.4 单变量表示 60
7.5.5 对投影的影响 61
7.5.6 总结 62
7.5.7 讨论 63
7.5.8 警告：为什么 “格兰杰因果关系” 不是 “因果关系” 64
7.5.9 同期相关性 65
8 谱表示 67
8.1 关于复数和三角学的事实 67
8.1.1 定义 67
8.1.2 加法、乘法和共轭 68
8.1.3 三角恒等式 69
8.1.4 频率、周期和相位 69
8.1.5 傅里叶变换 70
8.1.6 为什么用复数？ 72
8.2 谱密度 73
8.2.1 一些过程的谱密度 75
8.2.2 谱密度矩阵、互谱密度 75
8.2.3 求和的谱密度 77
8.3 滤波 78
8.3.1 滤波后序列的频谱 78
8.3.2 多元滤波公式 79
8.3.3 任意MA(∞)的谱密度 80
8.3.4 滤波与普通最小二乘法（OLS） 80
8.3.5 一个余弦示例 82
8.3.6 两个滤波器的互谱密度以及谱密度的解释 82
8.3.7 构建滤波器 84
8.3.8 西姆斯近似公式 86
8.4 谱表示、沃尔德表示和自协方差表示之间的关系 87
9 有限样本中的谱分析 89
9.1 有限傅里叶变换 89
9.1.1 定义 89
9.2 带谱回归 90
9.2.1 动机 90
9.2.2 带谱程序 93
9.3 克拉默（Cramér）或谱表示 96
9.4 估计谱密度 98
9.4.1 傅里叶变换样本协方差 98
9.4.2 样本谱密度 98
9.4.3 变换后的自协方差与样本密度之间的关系 99
9.4.4 样本谱密度的渐近分布 101
9.4.5 平滑周期图估计 101
9.4.6 加权协方差估计 102
9.4.7 加权协方差与平滑周期图估计之间的关系 103
9.4.8 滤波数据估计的方差 104
9.4.9 ARMA模型隐含的谱密度 105
9.4.10 谱估计的渐近分布 105
10 单位根 106
10.1 随机游走 106
10.2 单位根的动机 107
10.2.1 随机趋势 107
10.2.2 冲击的持久性 108
10.2.3 统计问题 108
10.3 单位根和平稳过程 110
10.3.1 对冲击的响应 111
10.3.2 谱密度 113
10.3.3 自相关 114
10.3.4 随机游走成分和随机趋势 115
10.3.5 预测误差方差 118
10.3.6 总结 119
10.4 a(1)估计和检验总结 119
10.4.1 有限样本中单位根和平稳过程的近似观测等价性 119
10.4.2 单位根/持久性的实证研究 121
11 协整 122
11.1 定义 122
11.2 协整回归 123
11.3 协整系统的表示 124
11.3.1 协整的定义 124
11.3.2 多元贝弗里奇 - 纳尔逊分解 125
11.3.3 A(1)的秩条件 125
11.3.4 零频率处的谱密度 126
11.3.5 共同趋势表示 126
11.3.6 脉冲响应函数 128
11.4 运行协整VAR模型的有用表示 129
11.4.1 自回归表示 129
11.4.2 误差修正表示 130
11.4.3 运行VAR模型 131
11.5 一个例子 132
11.6 含漂移项和趋势项的协整 134