有限单元法-王勖成

封面 1
目录 3
第0章 绪论 9
0.1 有限元法的要点和特性 9
0.2 有限元法的发展、现状和未来 13
0.3 本书概述 17
第1篇 基本部分 21
第1章 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理 21
1.1 引言 21
1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法 22
1.3 变分原理和里兹方法 36
1.4 弹性力学的基本方程和变分原理 44
1.5 小结 59
第2章 弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式 63
2.1 引言 63
2.2 弹性力学平面问题的有限元格式 64
2.3 广义坐标有限元法的一般格式 85
2.4 有限元解的性质和收敛准则 90
2.5 轴对称问题的有限元格式 93
2.6 小结 101
第3章 单元和插值函数的构造 106
3.1 引言 106
3.2 一维单元 109
3.3 二维单元 113
3.4 三维单元 125
3.5 阶谱单元 130
3.6 小结 135
第4章 等参元和数值积分 138
4.1 引言 138
4.2 等参变换的概念和单元矩阵的变换 139
4.3 等参变换的条件和等参单元的收敛性 144
4.4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式 148
4.5 数值积分方法 151
4.6 等参元计算中数值积分阶次的选择 161
4.7 小结 167
第5章 有限元法应用中的若干实际考虑 170
5.1 引言 170
5.2 有限元模型的建立 171
5.3 应力计算结果的性质和处理 175
5.4 子结构法 194
5.5 结构对称性和周期性的利用 200
5.6 非协调元和分片试验 217
5.7 小结 225
第6章 线性代数方程组的解法 229
6.1 引言 229
6.2 高斯消去法及其变化形式 230
6.3 带状系数矩阵的直接解法 239
6.4 利用外存的直接解法 245
6.5 迭代解法 248
6.6 小结 258
第7章 有限元分析计算机程序 262
7.1 引言 262
7.2 有限元分析的主体程序 264
7.3 前处理程序 271
7.4 后处理程序 274
7.5 有限元软件的技术发展 275
第2篇 专题部分 279
第8章 有限元法的进一步基础——约束变分原理 279
8.1 引言 279
8.2 约束变分原理 280
8.3 弹性力学广义变分原理 289
8.4 弹性力学修正变分原理 294
8.5 不可(或接近不可)压缩弹性力学问题的有限元法 297
8.6 小结 306
第9章 杆件结构力学问题 310
9.1 结构单元概论 310
9.2 等截面直杆-梁单元 314
9.3 平面杆件系统 331
9.4 空间杆件系统 337
9.5 小结 339
第10章 平板弯曲问题 342
10.1 引言 342
10.2 基于薄板理论的非协调板单元 346
10.3 基于薄板理论的协调板单元 356
10.4 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值的板单元) 360
10.5 基于离散Kirchhoff理论(DKT)的薄板单元 372
10.6 应力杂交板单元 375
10.7 小结 383
第11章 壳体问题 386
11.1 引言 386
11.2 基于薄壳理论的轴对称壳元 389
11.3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳元 397
11.4 用于一般壳体的平面壳元 406
11.5 用于一般壳体的超参数壳元 414
11.6 相对自由度壳元 423
11.7 壳元和实体元的联结 426
11.8 壳元和梁-杆元的联结 438
11.9 小结 445
第12章 热传导问题 449
12.1 引言 449
12.2 稳态热传导问题 452
12.3 瞬态热传导问题 455
12.4 热应力的计算 469
12.5 小结 472
第13章 动力学问题 476
13.1 引言 476
13.2 质量矩阵和阻尼矩阵 480
13.3 直接积分法 484
13.4 振型叠加法 492
13.5 解的稳定性 499
13.6 大型特征值问题的解法 503
13.7 减缩系统自由度的方法 517
13.8 小结 526
第14章 流固耦合问题 531
14.1 引言 531
14.2 无粘小扰动流动的基本方程和表达形式 532
14.3 流固耦合系统有限元分析的(μi，p)格式 535
14.4 流固耦合系统的动力特性分析 541
14.5 流固耦合系统的动力响应分析 545
14.6 小结 551
第15章 材料非线性问题 553
15.1 引言 553
15.2 非线性方程组的解法 555
15.3 材料弹塑性本构关系 564
15.4 弹塑性增量有限元分析 584
15.5 弹塑性增量分析数值方法中的几个问题 587
15.6 弹塑性全量有限元分析 603
15.7 热弹塑性-蠕变有限元分析 608
15.8 小结 621
第16章 几何非线性问题 625
16.1 引言 625
16.2 大变形条件下的应变和应力的度量 626
16.3 几何非线性问题的表达格式 632
16.4 有限元求解方程及解法 637
16.5 大变形条件下的本构关系 650
16.6 结构稳定性和屈曲问题 657
16.7 算例 662
16.8 小结 667
第17章 接触和碰撞问题 674
17.1 引言 674
17.2 接触界面条件 675
17.3 接触问题的求解方案 679
17.4 接触问题的有限元方程 686
17.5 有限元方程的求解方法 693
17.6 接触分析中的几个问题 699
17.7 算例 703
17.8 小结 708
参考文献 712
A 主要参考书 712
B 各章的参考文献 712
附录A 有限元分析教学程序(FEATP) 719
A1 有限元分析主体程序源代码 719
A2 前处理程序使用说明 770