二叉树的深度优先遍历与广度优先遍历 [ C++ 实现 ]

深度优先搜索算法（Depth First Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

 

 

如右图所示的二叉树：

A 是第一个访问的，然后顺序是 B、D，然后是 E。接着再是 C、F、G。

那么，怎么样才能来保证这个访问的顺序呢？

分析一下，在遍历了根结点后，就开始遍历左子树，最后才是右子树。

因此可以借助堆栈的数据结构，由于堆栈是后进先出的顺序，由此可以先将右子树压栈，然后再对左子树压栈，

这样一来，左子树结点就存在了栈顶上，因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

深度优先遍历代码片段

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//深度优先遍历 void depthFirstSearch(Tree root){     stack<Node *> nodeStack;  //使用C++的STL标准模板库     nodeStack.push(root);     Node *node;     while(!nodeStack.empty()){         node = nodeStack.top();         printf(format, node->data);  //遍历根结点         nodeStack.pop();         if(node->rchild){             nodeStack.push(node->rchild);  //先将右子树压栈         }         if(node->lchild){             nodeStack.push(node->lchild);  //再将左子树压栈         }     } }

　　广度优先搜索算法（Breadth First Search），又叫宽度优先搜索，或横向优先搜索。

是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

如右图所示的二叉树，A 是第一个访问的，然后顺序是 B、C，然后再是 D、E、F、G。

那么，怎样才能来保证这个访问的顺序呢？

借助队列数据结构，由于队列是先进先出的顺序，因此可以先将左子树入队，然后再将右子树入队。

这样一来，左子树结点就存在队头，可以先被访问到。

广度优先遍历代码片段

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//广度优先遍历 void breadthFirstSearch(Tree root){     queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL标准模板库     nodeQueue.push(root);     Node *node;     while(!nodeQueue.empty()){         node = nodeQueue.front();         nodeQueue.pop();         printf(format, node->data);         if(node->lchild){             nodeQueue.push(node->lchild);  //先将左子树入队         }         if(node->rchild){             nodeQueue.push(node->rchild);  //再将右子树入队         }     } }

　　完整代码:

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/**  * <!--  * File   : binarytree.h  * Author : fancy  * Email  : fancydeepin@yeah.net  * Date   : 2013-02-03  * --!>  */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <Stack> #include <Queue> using namespace std; #define Element char #define format "%c"   typedef struct Node {     Element data;     struct Node *lchild;     struct Node *rchild; } *Tree;   int index = 0;  //全局索引变量   //二叉树构造器,按先序遍历顺序构造二叉树 //无左子树或右子树用'#'表示 void treeNodeConstructor(Tree &root, Element data[]){     Element e = data[index++];     if(e == '#'){         root = NULL;     }else{         root = (Node *)malloc(sizeof(Node));         root->data = e;         treeNodeConstructor(root->lchild, data);  //递归构建左子树         treeNodeConstructor(root->rchild, data);  //递归构建右子树     } }   //深度优先遍历 void depthFirstSearch(Tree root){     stack<Node *> nodeStack;  //使用C++的STL标准模板库     nodeStack.push(root);     Node *node;     while(!nodeStack.empty()){         node = nodeStack.top();         printf(format, node->data);  //遍历根结点         nodeStack.pop();         if(node->rchild){             nodeStack.push(node->rchild);  //先将右子树压栈         }         if(node->lchild){             nodeStack.push(node->lchild);  //再将左子树压栈         }     } }   //广度优先遍历 void breadthFirstSearch(Tree root){     queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL标准模板库     nodeQueue.push(root);     Node *node;     while(!nodeQueue.empty()){         node = nodeQueue.front();         nodeQueue.pop();         printf(format, node->data);         if(node->lchild){             nodeQueue.push(node->lchild);  //先将左子树入队         }         if(node->rchild){             nodeQueue.push(node->rchild);  //再将右子树入队         }     } }

　　

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/**  * <!--  * File   : BinaryTreeSearch.h  * Author : fancy  * Email  : fancydeepin@yeah.net  * Date   : 2013-02-03  * --!>  */ #include "binarytree.h"   int main() {       //上图所示的二叉树先序遍历序列,其中用'#'表示结点无左子树或无右子树     Element data[15] = {'A', 'B', 'D', '#', '#', 'E', '#', '#', 'C', 'F','#', '#', 'G', '#', '#'};     Tree tree;     treeNodeConstructor(tree, data);     printf("深度优先遍历二叉树结果: ");     depthFirstSearch(tree);     printf("\n\n广度优先遍历二叉树结果: ");     breadthFirstSearch(tree);     return 0;   }