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题意：

给定的一系列的排在整数轴上的村庄位置，然后找出P个村庄建立邮局；

以使每个村庄到他最近的邮局的距离之和最小；

解题思路：

采用动态规划，详见注释

 

#include<iostream>

using namespace std;

int cost[301][301];//从村落i到村落j由一个邮局控制时的最短距离和
int a[31][301];//a[i][j]记录在前j个村庄中安排i个邮局的最短路径

int vel[301];//记录输入村庄的位置信息

int main()
{
    int v,p;
    int i,j,k;
    cin>>v>>p;
    //输入位置信息
    for(i=1;i<=v;++i)
        cin>>vel[i];
    memset(cost,0,sizeof(cost));
    memset(a,0,sizeof(a));
    //从村落i到村落j由一个邮局控制时的最短距离和
    for(i=1;i<=v;++i)
    {
        for(j=i;j<=v;++j)
        {
            int mid=(i+j)/2;
            for(k=i;k<mid;++k) cost[i][j]+=vel[mid]-vel[k];
            for(k=mid+1;k<=j;++k) cost[i][j]+=vel[k]-vel[mid];
            //cout<<cost[i][j]<<"   ";
        }
        //cout<<endl;
    }
    //计算在前j个村路中建立1个邮局控制的最短距离之和
    for(j=1;j<=v;++j)
        a[1][j]=cost[1][j];
    for(i=2;i<=p;++i)
    {
        for(j=i;j<=v;++j)
        {
            int minN=0x7fffffff;
            //在前k个村庄设置i-1个邮局加上在k到j之间的村庄设置一个邮局的最小值计为
            //在前j个村庄放置i个邮局的最小距离
            for(k=i-1;k<j;++k)
            {
                if(a[i-1][k]+cost[k+1][j] < minN)
                    minN=a[i-1][k]+cost[k+1][j];
            }
            
            a[i][j]=minN;
        }
    }
    cout<<a[p][v]<<endl;
    return 0;
}