【OpenJudge9272】【DP】偶数个数字3

偶数个数字3

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【描述】

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3？

【输入】

一行给出数字N，N<=1000

【输出】

如题

【样例输入】

2

【样例输出】

73

【Solution】

　　用dp[i][1]表示i位数有奇数个三的数量，dp[i][0]表示有偶数个三的数量。dp[i][1]可以从dp[i-1][1]首位添加0 1 2 4 5 6 7 8 9和dp[i-1][0]首位添加3转移，dp[i][0]同理。注意当i==N时首位不能添加0。

　　AC代码：

　　

#include <cstdio>
int N;
int dp[1010][2];
int main(){
    scanf("%d",&N); dp[1][1]=1; dp[1][0]=9;
    for(int i=2;i<=N;++i){
        int k=i==N?8:9;
        dp[i][0]=dp[i-1][0]%12345*k+dp[i-1][1]%12345;
        dp[i][1]=dp[i-1][1]%12345*k+dp[i-1][0]%12345;
    }
    printf("%d",dp[N][0]%12345);
    return 0;
}