迭代加深搜索[codevs1004 四子连棋]
迭代加深搜索
一、算法简介
迭代加深搜索是在速度上接近广度优先搜索,空间上和深度优先搜索相当的搜索方式。由于在使用过程中引入了深度优先搜索,所以也可以当作深度优先搜索的优化方案。
迭代加深搜索适用于当搜索深度没有明确上限的情况。
例如上图的一棵搜索树,在进行深度优先搜索前先规定好这次搜索的最大深度dep,当搜索到达dep却还没搜索到结果时回溯。
之后不断加大搜索深度,重新搜索,直到找到结果为止。虽然这样搜索次数会累计很多次,但每一次搜索的范围和下一次搜索的范围相比微不足道,所以整体搜索速度不会受太大影响。
由于深度是从小到大逐渐增大的,所以当搜索到结果时可以保证搜索深度是最小的。这也是迭代加深搜索在一部分情况下可以代替广度优先搜索的原因(还比广搜省空间)。
二、算法图示
假设G是需要搜索到的结果。
当 dep = 1 时搜索深度为1,搜索到节点 A,未搜索到结果,dep++ 并进行下一次深搜。
当 dep = 2 时搜索深度为2,搜索到节点 A,B,C,D 未搜索到结果,dep++ 并进行下一次深搜。
当 dep = 3 时搜索深度为3,搜索到节点 A,B,C,D,E,G 搜索到结果G,停止全部搜索并记录记录结果。
三、[codevs 1004四子连棋]
在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子,其中有7颗白色棋子,7颗黑色棋子,有两个空白地带,任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格,这叫行棋一步,黑白双方交替走棋,任意一方可以先走,如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线(包括斜线),这样的状态为目标棋局。
● | ○ | ● | |
○ | ● | ○ | ● |
● | ○ | ● | ○ |
○ | ● | ○ |
一般这样找最小搜索深度的题都用广度优先搜索写,但是由于广搜空间占用多,于是我们可以用迭代加深搜索作替代品。
本题迭搜思路就是逐渐增加每一次下棋的最大移动步数,当棋盘状态满足题目所给条件时退出并记录步数。
下面贴AC程序
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int board[5][5]; 6 int movex[5]={0,-1,0,1,0},movey[5]={0,0,1,0,-1}; 7 int Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,dep,f; 8 int avalible(int a,int b,int k){ 9 if(board[a][b]!=k&&a>=1&&a<=4&&b>=1&&b<=4) return 1; 10 else return 0; 11 } 12 int jdg(){ 13 for(int i=1;i<=4;i++){ 14 if(board[i][1]==board[i][2]&&board[i][2]==board[i][3]&&board[i][3]==board[i][4]) return 1; 15 if(board[1][i]==board[2][i]&&board[2][i]==board[3][i]&&board[3][i]==board[4][i]) return 1; 16 } 17 if(board[1][1]==board[2][2]&&board[2][2]==board[3][3]&&board[3][3]==board[4][4]) return 1; 18 if(board[1][4]==board[2][3]&&board[2][3]==board[3][2]&&board[3][2]==board[4][1]) return 1; 19 return 0; 20 } 21 void dfs(int x,int y,int p,int q,int pre,int step){ 22 if(jdg()){ 23 f=1; 24 return ; 25 } 26 else if(step>dep) return ; 27 for(int i=1;i<=4;i++){ 28 int nx=x+movex[i]; 29 int ny=y+movey[i]; 30 int np=p+movex[i]; 31 int nq=q+movey[i]; 32 33 if(avalible(nx,ny,pre)){ 34 swap(board[x][y],board[nx][ny]); 35 36 dfs(nx,ny,p,q,board[x][y],step+1); 37 38 swap(board[x][y],board[nx][ny]); 39 } 40 if(avalible(np,nq,pre)){ 41 swap(board[p][q],board[np][nq]); 42 43 dfs(x,y,np,nq,board[p][q],step+1); 44 45 swap(board[p][q],board[np][nq]); 46 } 47 } 48 } 49 int main(){ 50 for(int i=1;i<=4;i++) 51 for(int j=1;j<=4;j++){ 52 char ch; 53 cin>>ch; 54 if(ch=='B') board[i][j]=1; 55 else if(ch=='W') board[i][j]=2; 56 else board[i][j]=3; 57 58 if(board[i][j]==3&&!Ox1) Ox1=i,Oy1=j; 59 else if(board[i][j]==3) Ox2=i,Oy2=j; 60 } 61 for(dep=0;;dep++){ 62 dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,1,1); 63 dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,2,1); 64 if(f){ 65 printf("%d",dep); 66 return 0; 67 } 68 } 69 return 0; 70 }