洛谷P1045麦森数（高精度乘法）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1045

 

这题分两问：求位数，求后500位

求位数：公式log10(x)+1，把幂移到前面即可

求后500位：其实如果让求完整的数的话，那就麻烦了，数太多一定时间复杂度高；但现在是只求后500位啊！多的不用管只求这些就行啊，复杂度明显降下来了！求再多次幂，快速幂二分不断分+每次就500位这么小的复杂度，所以一定可以很快完成！

 

还有个大数乘法技巧就是：不用直接输入时，最好直接用int数组！（省去了char数组转换数字的时间且更方便）

额，又新学了个memcpy复制函数，和for循环一样效果

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=500;
int r[maxn],a[maxn];
int c[maxn];
int p;

void Mul_1()
{
    for(int i=0;i<=maxn-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=maxn-1;j++)
        {
            if(i+j<=maxn-1)//只算后500位就行!其他不管!不能超越界限,否则报错!
            {
                c[i+j]+=r[i]*a[j];
                while(c[i+j]>=10)
                {
                    c[i+j]-=10;
                    if(i+j+1<=maxn-1) c[i+j+1]+=1;//这里也不能超越界限,否则报错!
                }
            }
        }
    }

    //for(int i=0;i<=maxn-1;i++) r[i]=c[i];
    memcpy(r,c,sizeof(r));//新学函数hh
    memset(c,0,sizeof(c));
}

void Mul_2()//其实2和1一样,只是改了几小处
{
    for(int i=0;i<=maxn-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=maxn-1;j++)
        {
            if(i+j<=maxn-1)
            {
                c[i+j]+=a[i]*a[j];
                while(c[i+j]>=10)
                {
                    c[i+j]-=10;
                    if(i+j+1<=maxn-1) c[i+j+1]+=1;
                }
            }
        }
    }

    //for(int i=0;i<=maxn-1;i++) a[i]=c[i];
    memcpy(a,c,sizeof(a));
    memset(c,0,sizeof(c));
}

void Qpow(int b)
{
    while(b)
    {
        if(b&1) Mul_1();
        Mul_2();
        b>>=1;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>p;

    r[0]=1;
    a[0]=2;
    Qpow(p);
    r[0]-=1;//2的幂不可能0结尾,所以不用考虑借位情况大胆-1即可

    int answ=p*log10(2)+1;
    cout<<answ<<endl;
    for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
    {
        cout<<r[i];
        if(i%50==0) cout<<endl;
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}

 

完。