题解：P10950 太鼓达人

分析

显然答案包含长度为 $K$ 的所有 $01$ 串，每个串和前一个的重叠长度为 $K-1$，所以每个串对长度的贡献为 $1$。

因此该串的长度为所有 $01$ 串的个数，即 $2^K$。

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考虑第二个如何解决。

发现每个位置的状态只有 $0$ 和 $1$，考虑爆搜。

显然直接搜的复杂度为 $O(2^{2^K})$，不能通过本题。

考虑剪枝，如果搜索中当前的串不符合条件，那么直接返回。

这样就能通过本题。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
 
string ans, tmp;
bool vis[1<<12];
 
int to_int(string s)
{
    int ret=0;
    for(auto c:s) ret=(ret<<1)|(c^48);
    return ret;
}
 
bool chk(int k)
{
    tmp=ans+ans;
    int n=ans.size();
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int r=to_int(tmp.substr(i, k));
        if(vis[r]) return 0;
        vis[r]=1;
    }
    return 1;
}
 
bool chk1(int k)
{
    tmp=ans;
    int n=ans.size();
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i=0;i<n-k;i++)
    {
        int r=to_int(tmp.substr(i, k));
        if(vis[r]) return 0;
        vis[r]=1;
    }
    return 1;
}
 
void dfs(int p, int k)
{
    if(!chk1(k)) return;
    if(p==(1<<k)) 
    {
        if(chk(k)) cout<<ans, exit(0);
        return;
    }
    ans+='0';
    dfs(p+1, k);
    ans.pop_back();
    ans+='1';
    dfs(p+1, k);
    ans.pop_back();
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int k;
    cin>>k;
    cout<<(1<<k)<<' ';
    dfs(0, k);
}