题解 - 随笔分类(第2页) - Jimmy-LEEE

摘要：题意实现以下两种操作: 往点集

S

中添加一个点

(x, y)

。询问点

(x, y)

是否在点集

S

的凸包中。分析动态凸包板子。建议先完成 P2521 [HAOI2011] 防线修建。上题维护的是上半个凸包，本题维护上下两个。将凸包中的点按

x

排

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题解：P2521 [HAOI2011] 防线修建

摘要：题意给定若干个点，实现下列操作：删除一个点。查询上凸包的周长。分析建议先完成【模板】二维凸包。对于这个删除操作，我们没有好的方法去在线维护它。考虑离线询问。这样删除操作就变成了插入操作。插入一个新点有如下两种情况：新点在凸包内。新点在凸包外。我们回忆一下 Andrew 算法的

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题解：P7401 [COCI2020-2021#5] Planine

摘要：题意现有一座上下起伏的山。它可以抽象为一个包含

n

（

n

为奇数）个点

(x_{i}, y_{i})

以及

(x_{1}, - inf)

与

(x_{n}, - inf)

的多边形。对于所有满足

i \neq 1

，

i \neq n

，

i mod 2 = 1

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题解：SP1182 SORTBIT - Sorted bit squence

摘要：题意将区间

[m, n]

的所有整数按照其二进制位表示的数中

1

的数量从小到大排序。如果

1

的数量相同，则按照数的大小排序。求序列中第

k

个数。其中，负数使用补码来表示：一个负数的二进制数与其相反数的二进制数之和恰好等于

2^{32}

。分析考虑用

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题解：P3266 [JLOI2015] 骗我呢

摘要：题意有一个

n \times m

的数组

x_{i, j} (1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m)

，满足：

x_{i, j} \in [0, m]

\(\forall i \in [1,n],\forall j\in[1,m),x_{i,j}<x_{i,j+1}

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题解：P7475 「C.E.L.U-02」简易输入法

摘要：题意给定词典

U

，每次询问读入一个字符串

s

，以及一个整数

x

对于这个字符串有以下几种情形：设

s_{i} \in U

且

s

为

s_{i}

的前缀的个数为

a

。当

a \geq x

时，请输出按照以输出次数从大

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题解：UVA1479 Graph and Queries

摘要：分析先看删边操作。由于并不保证是森林，所以我们没有好的方法来在线维护删边相关的操作。所以，我们可以套路地把询问离线，然后倒着操作。删边变成加边。需要注意的是权值的修改，记录时要把当前权值和修改的权值反过来。然后我们发现这个操作很经典，维护方式和 [HNOI2012] 永无乡差不多。可

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题解：CF1995C Squaring

摘要：题意给定序列

a

，每次操作可以使

a_{i} \leftarrow a_{i}^{2}

，求使

a

不降的最少操作次数。分析因为

1^{k} = 1

，所以无解的情况只有

\exists a_{i} = 1

且

\exists j \in [1, i), a_{j} > 1

。在有解的情况下，假设对

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题解：P4847 银河英雄传说V2

摘要：题意给定

n

个长度为

1

的序列，第

i

个序列中有一个元素，值为

a_{i}

，接下来有三种操作： M x y，表示把

x

所在的序列放到

y

所在的序列之后。如果

x, y

已经在同一个序列，则不进行操作。 D x，表示把

x

所在的序

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题解：P7952 [✗✓OI R1] 天动万象

摘要：提供一种和第一篇题解不同的理解思路。题目分析看到操作

1

：拿 dfs 序水水就行了。看到操作

2

：？？？特殊情况我们考虑一下特殊情况下操作

2

怎么处理。假如这棵树是一条链。设从根到叶节点权值如下：（随便赋的）节点编号 1 2 3 4 5 6 权值 1 2 3

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题解：UVA11996 Jewel Magic

摘要：题意给你一个 01 串，要求完成以下操作：单点插入。单点删除。区间翻转。查询两点开始的 LCP。分析先看查询操作，如何得到 LCP 的长度? 我们可以考虑二分长度

l

，然后用哈希检验区间

[p 1, p 1 + l - 1]

是否等于区间

[p 2, p 2 + l - 1]

。平衡树

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题解：AT_abc354_g [ABC354G] Select Strings

摘要：题目分析题意给定

n

个字符串，要求从中选出若干个组成一个集合，且集合中每个字符串都互不包含。求集合中字符串的权值的和的最大值。分析首先很容易想到用 KMP 判两个串是否存在包含关系。考虑建图，将不能同时存在于一个集合中的串的节点相连。然后发现只需求出这个图的最大权独立集就行了

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题解：CF590E Birthday

摘要：题目分析题意给定

n

个字符串，要求从中选出若干个组成一个集合，且集合中每个字符串都互不包含。求集合最大包含几个字符串。分析本题弱化版：[ABC354G] Select Strings 就是求一个最长反链，并求构造方案。求构造方案还是比较有意思的。建议先做 P4298 [CTS

2

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题解：P5217 贫穷

摘要：题意维护一个字符串，支持以下操作：

I x c

，在第

x

个字母后面插入一个

c

。

D x

，删除第

x

个字母。

R x y

，反转当前文本中的区间

[x, y]

。 \(\texttt{P x

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题解：CF381B Sereja and Stairs

摘要：题意给定

m

个元素的序列

b

。取若干

b

中元素组成新序列

a

使得

a_{1} < a_{2} < a_{3} < \dots < a_{i - 1} < a_{i} > a_{i + 1} > \dots > a_{| a | - 1} > a_{| a |}

。给出一种使得

| a |

最大的方案。分析考

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题解：AT_joisc2017_f 鉄道旅行 (Railway Trip)

摘要：题意鉄道旅行 (Railway Trip) 分析非常神仙的倍增做法。我们设

l_{i, j}

表示从

i

点出发，停靠

2^{j}

站后能抵达的最左位置。同理设

r_{i, j}

表示从

i

点出发，停靠

2^{j}

站后能抵达的最右位置。考虑如何更新这

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题解：SP3109 STRLCP - Longest Common Prefix

摘要：三倍经验： UVA11996 Jewel Magic P4036 [JSOI2008] 火星人题意维护一个字符串

S

，支持以下操作：

Q i j

：输出

LCP (S [i \dots l], S [j \dots l])

\(R\ i\ cha

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题解：AT_joisc2019_h ランプ (Lamps)

摘要：题意走廊上有排成一列的

n

盏灯，给出了一个

01

串

S

表示其开关状态（

1

表示打开，

0

表示关闭）。现在想要把这

n

盏灯变成目标状态

T

。你有三种操作： OFF 操作：选择一个区间，将区间内所有的灯关闭。 ON 操作：选择一个区间，

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题解：CF1290E Cartesian Tree

摘要：题意给定一个

1 \sim n

的排列

a

。对于一个整数

k \in [1, n]

，将排列中

⩽ k

的项构成的子序列建大根笛卡尔树。这棵笛卡尔树的所有节点的子树大小之和记为

s_{k}

。

\forall k \in [1, n]

，

s_{k}

。

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0

P1708 [入门赛 #21] 星云 hard ver. 题解

摘要：解法因为

n \leq 7

，所以可以对于每个

n

进行搜索。定义

d p_{i, j}

为长度为

i

，各数位之和为

j

的数的个数。暴搜处理 dp 数组。 void dfs(int n, int sum, int mx) { if(!n) return dp[

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