学堂在线，清华大学，线性代数(1)，第十三讲，习题10

单选题：\(P_1,P_2\)分别是在子空间\(S,T\)上的投影，\(P_1P_2=P_2P_1\)的充要条件是？

1. \(S\subset T\)或\(T\subset S\)。

2. \(S,T\)正交。

3. \(S^\perp\)与\(T^\perp\)正交。

4. \(P_1P_2\)是在\(S\cap T\)上的投影。

下面是研究这题的Mathematica代码。第一次使用Mathematica，请多指教。

s = {{1, 2}, {2, 4}, {5, -2}};
t = {{3}, {6}, {3}};
Proj[a_] := a.Inverse[Transpose[a].a].Transpose[a];
p1 = Proj[s];
p2 = Proj[t];
p1.p2
p2.p1