习题本

1. 某商店经营某种产品，每周进货量\(X\)与需求量\(Y\)是相互独立的随机变量，且都服从区间\([10,20]\)上的均匀分布。商店每售出一单位商品可获利\(1000\)元；若需求量超过进货量，商店可从他处调剂供应，这时每单位商品可获利\(500\)元。试计算此商店经销该种商品每周所获的平均利润。答案：\(14166.7\)元。

2. Prove that if \(c>8/3\), then there exists a real number \(\theta\) such that \(\lfloor\theta^{c^n}\rfloor\) is prime for every positive integer \(n\). My guess: 就像挤牙膏一样一个一个的造。