摘要：
排名 大学名称 25拟招生(B站) 25拟招生(研招) 1 北京大学 0 1 2 复旦大学 5 5 3 南开大学 28 24 4 清华大学 0 10 5 山东大学 26 3 6 浙江大学 \(\checkmark\) 15 15 7 中国科学技术大学 21 21 8 北京师范大学 12 6 9 哈尔 阅读全文
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\[\begin{align*} &\int\frac1{x(x^6+1)}\text dx\\ &=\int\frac1x-\frac{x^5}{x^6+1}\text dx\\ &=\ln|x|-\frac16\ln(x^6+1)+C \end{align*}\]p. 27 定义1 设函数\(f 阅读全文
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Lemma 1.7. (Gauss’s Lemma.) Let \(p\in\mathbb Z[t]\) and suppose that \(p=gh\) where \(g,h\in\mathbb Q[t]\). Then there exists \(\lambda\in\mathbb Q,\ 阅读全文
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单选题：\(P_1,P_2\)分别是在子空间\(S,T\)上的投影，\(P_1P_2=P_2P_1\)的充要条件是？ \(S\subset T\)或\(T\subset S\)。 \(S,T\)正交。 \(S^\perp\)与\(T^\perp\)正交。 \(P_1P_2\)是在\(S\cap T\ 阅读全文
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\[A^k=0 \]\[A=\pmatrix{0&0&0\\0&0&0\\0&0&-1} \] 阅读全文
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#include <iostream> using namespace std; int main() { string s = " cout << \"#include <iostream>\\nusing namespace std;\\n\\nint main() {\\n string s 阅读全文
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Suppose $AB=I$. Then $\det B\ne0$, so $\exists C,BC=I$ (think elementary column operations). Now $ABC=A$, so $C=A$. 阅读全文
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Prove $$\sin\left(\arctan\frac{y_2}{x_2}-\arctan\frac{y_1}{x_1}\right)\sqrt{x_2^2+y_2^2}\sqrt{x_1^2+y_1^2}=x_1y_2-x_2y_1.$$ You may assume $\text{sgn} 阅读全文
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\mathsf{NEXP} for $\mathsf{NEXP}$. 阅读全文
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某商店经营某种产品，每周进货量$X$与需求量$Y$是相互独立的随机变量，且都服从区间$[10,20]$上的均匀分布。商店每售出一单位商品可获利$1000$元；若需求量超过进货量，商店可从他处调剂供应，这时每单位商品可获利$500$元。试计算此商店经销该种商品每周所获的平均利润。答案：$14166.7 阅读全文