历届试题幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

先把2的倍数去掉，储存在数组里，之后的规律一样

从第二个数（i）的位置开始遍历

  每次的再嵌套遍历整个紧凑后的数组的每个位置（j） 如果a[i]的数不能被j整除，就一个一个存储在b数组中，全遍历完，再更新a数组。同时紧凑后的数组的个数也更新一下；

最后再遍历寻找符合m到n之间的数，计数；

 

 

 

#include <iostream>
using namespace std;
int a[500003],b[500003];

int main()
{
    int m,n,k=1,count=0;
    cin>>m>>n;
    for (int i=1;i<=1000000;i+=2)
    {
        a[k++]=i;
        
    }
    for (int i=2;i<=1000;i++)
    {
        int  l=1;
        for (int j=1;j<=k;j++)
          if(j%a[i]!=0)
           b[l++]=a[j];
        for (int j=1;j<=l;j++)
           a[j]=b[j];
           k=l;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (a[i]>m&&a[i]<n)
        count++;
    cout<<count;
}