蓝桥杯历届试题-大臣的旅费

 

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

 

 

解这道题用到了深度优先遍历，也是用回溯法做的，将两个城市之间的距离输入存储下来，遍历每个起点，找出距离最大值，最后计算出路费

回溯过程中每找到两个城市之间的一条路，就把这条路距离设为0（重置），继续终点为起点找下一条，直到找不到路了（路全为0了）就恢复上一条路的距离继续向下找。和八皇后一个思路。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000]={0},n,temp=0,change[10001];
int b;//a表示从i到j 的距离， b用来存储每两个之间的距离最大值
void zhenghuisu(int i)
{
    for (int k=i;k<=n;k++){

     for (int l=1;l<=n;l++)

       if(a[k][l]!=0)
       {


          temp+=a[k][l];
//          cout<<temp<<"k";
         b= b>temp?b:temp;
          change[k]=a[k][l];
          a[l][k]=0; a[k][l]=0;
          zhenghuisu(l);
          a[l][k]=a[k][l]=change[k];
          temp-=a[k][l];
       }
    break;}
       
}


int main()
{

// a[400][400]={0};b[1000]={0};
    int p[1000],q[1000],d[1000];
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//输入存储在a里
     {
       cin>>p[i]>>q[i]>>d[i];//起点终点和距离
       a[p[i]][q[i]]=d[i];
       a[q[i]][p[i]]=d[i];
       
//       cout<<a[p[i]][q[i]];
     }

//int temp=0;
for (int m=1;m<=n;m++)
     zhenghuisu(m);
//     fanhuisu(n);
    

     cout<<b*10+b*(b+1)/2;

     
     
     
     
}