84. Largest Rectangle in Histogram

刷
July-27-2019

这个题做了好久，面试遇到就跪了，只会暴力解。
而且也讲不明白。简单说就是用stack保证递增：
添加2，下一个是1，不递增了，POP出2然后算结果是乘积是2.
继续添加1 5 6，然后下一个是2，不递增了，POP出6和5算乘积是6和10.
添加2和3，此时STACK里是123，没了。
POP出3 和 2，乘积是3和4.
底的计算方式是当前I-高的

重点是最后一个POP出的元素，是目前为止最小的，就是1，要乘以总长度,从0到6。可以把ARRAY加一个0放到最后，这样最后总会POP出一次。

我在最后一个元素的地方想了很久，比如把图里的1换成0，还对不对了？
[2,0,5,6,2,3]

结果还是对的，然而我想不明白为什么是对的，结果上来说确实是，2*4=8不影响。不管有多少个0在里面都不影响，有0的区别就是0永远POP不出来，最后计算就没有总长度那一次了。

这个题做得还是蛮绝望的。

    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if (heights.length == 0) return 0;
        ArrayDeque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        int res = 0;
        heights = Arrays.copyOf(heights, heights.length + 1);
        heights[heights.length - 1] = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            if (stk.isEmpty() || heights[stk.peek()] < heights[i]) {
                stk.push(i);
            } else {
                int tempH = heights[stk.pop()];
                int base = 0;
                if (stk.isEmpty()) {
                    base = i;
                } else {
                    base = i - stk.peek() - 1;
                }
                res = Math.max(res, base * tempH);
                i -- ;
            }
        }

        return res;
    }