蓝桥杯 调手表(bfs解法)
小明买了块高端大气上档次的电子手表,他正准备调时间呢。
在 M78 星云,时间的计量单位和地球上不同,M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道,手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候,如果当前显示的数是 0 ,那么按一下按钮就会变成 1,再按一次变成 2 。
如果当前的数是 n - 1,按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者,小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1,则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想,如果手表可以再添加一个按钮,表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道,如果有了这个 +k 按钮,按照最优策略按键,从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意,按 +k 按钮时,如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如,n=10, k=6 的时候,假设当前时间是0,连按2次 +k 按钮,则调为2。
「输入格式」
一行两个整数 n, k ,意义如题。
「输出格式」
一行一个整数
表示:按照最优策略按键,从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。
「样例输入」
5 3
「样例输出」
2
「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下:
1:+1
2:+1, +1
3:+3
4:+3, +1
「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms
*/
思路:比较基础的bfs题目,据说动态规划也能过。用step数组记录每个点的最优按键值,最后进行遍历找出最大值即可。
#include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int maxn = 100010; int step[maxn]; bool vis[maxn]; int n,k; void bfs() { int head,next; queue<int> q; step[0] = 0;//初始化 vis[0] = true; q.push(0); while(!q.empty()) { head = q.front(); q.pop(); for(int i = 0; i < 2; i ++) { if(i == 0) next = (head + 1) % n; else next = (head + k) % n; if(vis[next]== false)//方案数 { vis[next]= true; step[next] = step[head] + 1; q.push(next); } } } } int main() { cin>>n>>k; bfs(); int max_step = step[0]; for(int i = 0; i < n; i ++) { max_step = max(max_step,step[i]);//遍历出最大次数 } cout << max_step<<endl; return 0; }