一道很不错的高中数学题的题解分析

引：

上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析.

 

这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代数处理，解根式方程，解绝对值方程，函数奇偶性，函数单调性，不等式等. 所以我将其称之为：一道宝题. 尽管前些天就提前让孩子自己尝试解这道题，在一定尝试之后也提示过解题的关键思路，上周六上午的题解探讨还是花了近两个小时. 不过讨论下来孩子觉得很好，很开眼界. 这是普通的题带不来的效果.

题解分析：

附注：