求只用8分和15分的邮票（可无限重复）无法凑出的最大分值邮资

分析：由8*15=15*8=120，知8张15分值的邮票和15张8分值的邮票都能凑出分值为120的邮资。

先由120往上考虑，8张15分值的邮票，每当用两张8分值的邮票替代一张15分值的，总邮资分值就会加1，于是依次可得分值为121、122、……、128的邮资，而128=15*8+8，即8张15分值的加一张8分值的会凑得分值128，再用前面的方法会得到分值129、……、136，依次类推，任意大于120的分值都可以凑得。

再由120往下倒推必可得到求解。由15张8分值的邮票，每用一张15分值的替换两张8分值的，总邮资分值就会减1，[15/2]=7，由此可得119、……、113，而从15张8分值邮票中直接拿掉一张则得到112；112=8*14，用同样的方法可得111、……、105；13张8分值是104，由于[13/2]=6，再用同样的替换法，能得到103、……、98。

最后这个98分值邮资是由6张15分值和一张8分值的组成。此时，再没有分值减1的替换操作。

最后来考虑97分值的邮资，若它可以由若干张8分值和若干张15分值的邮票拼凑出来，由奇偶性可知，15分值的邮票必为奇数张，由于97-15*1=82、97-15*3=52、97-15*5=22都不是8的倍数，以及15*7=105，可知所求分值为97。